《底层逻辑2》——为什么要把主观感受到的差异性进行量化？

书中列举了两组数据，它们的平均值都是72。

A公司：50、100、100、60、50；

B公司：73、70、75、72、70.

凭直觉就知道，A公司的数据波动大于B公司。当然，这只是个人的主观感受。想客观、准确、直观表达，就要引入数学中方差的概念。方差公式如下：

计算结果显示，A公司方差为536，远远大于B公司方差3.6。说明A公司数据的波动性高于B公司。可这又能说明什么呢？相信你和我一样会产生如此疑问。试想，假如这是两家的薪酬数据，且平均薪酬相同，第一家公司员工之间的薪酬差距大，第二家公司员工的薪酬差距小。作为求职者，你选择哪一家呢？理性的做法是，如果有把握获得高于平均薪酬的收入，建议去第一家；否则，选择第二家。

从上面的例子可见，只看两家公司的平均薪酬并无实际意义，引入方差就是为了看到隐藏在一组组数据背后的真实差异性。

如果进一步追问AB两家公司的波动数值，就得再引入另一个数学工具标准差。

这时可能又会想，标准差在实际使用中究竟有着怎样的含义？

假如AB两家公司给员工的平均薪酬都是72万元，引入标准差就可知道A公司员工之间的薪酬存在大约23万元的差距，B公司却只有大约1.9万元。

看看，标准差就能更直观的将数据背后的差异性清楚、客观地表达出来。如果现在你还是难以理解标准差的概念，可以换一个更通俗的描述，即：日常评价一个人靠谱、产品质量好、服务优质、运动员赛场上发挥稳定等，用数学表达其实就是同一件事——标准差小。

到此，你多半还会产生第三个疑问，既然直接能感知的差异，为什么还要引入方差和标准差的数学工具进行量化表达呢？对于平时的一般性工作可能不需要，但对于足球、排球、篮球等重要赛事，或者以销售、产品、服务等驱动为主的公司，把抽象地、模糊地主观感受予以数字化的量化表达则意义重大。正如本书作者刘润老师所说：“只有可以量化的差异性，才是能比较的差异性；只有能比较的差异性，才是能改进的差异性。看到，不是目的；改进，才是方向。”

好了，我们一共用了5篇文章，分别从加减法、乘除法、坐标系、方差和标准差几个数学工具，分享了在商业世界中的运用。相信你也一定从中感受到了借用数学工具帮助提升思考的妙用。还是那句话，“看到，不是目的；改进，才是方向。”