最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

状态方程: dp[i][j] = grid[i][j] + min(p[i - 1][j],p[i][j - 1]); (i >= 1 && j >= 1)
初始条件:
for(int i = 1; i < m; ++i)
dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
for(int j = 1; j < n; ++j)
dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1];

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        
        for(int i = 1; i < m; ++i)
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
        for(int j = 1; j < n; ++j)
            dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1];
        
        for(int i = 1; i < m; ++i){
            for(int j = 1; j < n; ++j){
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
            }
        }
        
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}