（4.2）James Stewart Calculus 5th
2016-10-10 本文已影响25人
dodo_lihao
The Mean Value Theorem 中值定理
先了解 Rolle’s Theorem 罗尔定理
Rolle’s Theorem 罗尔定理
如果存在下面3点：
- f在 闭区间[a, b]上是连续的
- f在 开区间(a, b)上是可微的
- f(a) = f(b)
则，存在一个点c， 使得 f'(c) = 0
罗尔定理的一些情况
The Mean Value Theorem 中值定理
其实，就是3点变成2点了
- f在 闭区间[a, b]上是连续的
- f在 开区间(a, b)上是可微的
就可以求对应点c的导数。
我们可以用斜率去理解：
大体的情况：
定理5
如果在 (a, b) 上所有点的导数都为0， 则f在 (a, b) 上是 常数。
Corollary 结论
如果 f'(x) = g'(x), 则两个函数的差， 是一个常数
可以写成 f(x) = g(x) + c ， c为常数
