image.png

原文链接：http://www.z-table.com/
本篇为翻译文。

什么是Z值

Z值，又名标准分数。在数量上表示当前分布下标准差的倍数，用来衡量给定值x到其均值的距离。
Z =（x-μ）/ σ​
zi=(xi-x拔)​ / s​

什么是Z表

在此负Z得分表的平均值左侧找到值 。z的表项表示z的钟形曲线下方的区域。z表中的负分数对应于小于平均值的值。

image.png image.png

在此z表中的平均值右边找到值。z的表项表示z的钟形曲线下方的区域。Z表中的正分数对应于大于平均值的值。

image.png

如何使用Z表

【例】
50名随机选择的志愿者参加了智商测试。志愿者之一海伦（Helen）从最高可能的120分得了74分（X）。平均分数为62（µ），标准偏差为11（σ）。与其他志愿者相比，她在测试中的表现如何？

步骤1：转换为Z分数

为了找出Helen的表现如何，需要使用以下公式将其IQ测试点转换为标准化的z分数：

image.png

在我们的示例中：（74 – 62）/ 11 = 1.09090909。我们可以将此数字舍入为1.09，这是我们将要使用的标准化分数（与z分数相同）。

步骤2：找到与z得分对应的区域

在计算标准化分数之后，我们需要使用z表查找面积（与概率相同）。首先，我们在z表的左侧找到前两位数字。在这种情况下，它是1.0。然后，我们在表格中（顶部）查找剩余数字，在本例中为0.09。相应的面积为0.8621，相当于86.21％。在某些z表上，您会发现与1.09 z分数对应的区域为0.3621。不要困惑。这样的表仅显示均值左右的区域。这意味着对于正值，您需要添加0.5（即50％）来计算z得分左侧的面积。确实：0.5 + 0.3621 = 0.8621。

image.png

步骤3：得出有效结论

我们在z表格中查找的区域表明，海伦的得分比参加智商测试的86％的志愿者好。如果您想知道Helen在测试中胜过的确切人数，则只需将50（记住参加测试的人数）乘以0.8621，即43.1。由于没有部分人，因此我们将数字四舍五入为43。Helen比其他43位应试者表现更好。

image.png