来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets

1 JAVA题目

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

• 火车票有三种不同的销售方式：
  一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
  一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
  一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。

通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

• 示例 1：
  输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
  输出：11
  解释：
  例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
  在第 1 天，你花了 costs[0] = 7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
  在第 20 天，你花了 costs[0] = 11，并完成了你计划的每一天旅行。
• 示例 2：
  输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
  输出：17
  解释：
  例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
  在第 1 天，你花了 costs[2] = 2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
  你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。

2. JAVA解答

通过动态规划来解决，当前的状态只与1、7、30天的状态相关联，即可得到对应的状态转移方程式。

空间复杂度O(N),时间复杂度O(N)

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
         if(days.length==0){
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[days[days.length-1]+1];
        int di = 0;
        /*
            [主程序-动态规划]
         */
        for(int i=1;i<dp.length;i++){
            if(i==days[di]){
                dp[i] = Math.min(dp[Math.max(0,i-1)]+costs[0],dp[Math.max(0,i-7)]+costs[1]);
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[Math.max(0,i-30)]+costs[2]);
                di++;
            }else{
                dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }
}