胖博士奥数课堂748期：（四年级）抽屉原理

2020-06-06 本文已影响0人胖博士奥数课堂

胖博士今天分享的题目如下：

把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。如何分？

分析：经过尝试，我们会发现，把正方形二等分、三等分、四等分都是没法分割成三种不同面积的正方形的，因此我们把正方形边长五等分

5=3+2，所以先构造一个3×3与2×2的小正方形，如图

剩下的部分最多可以再构造2个2×2的小正方形（一个在左上角，一个在右下角）

现在剩下的部分可以再构造4个1×1的小正方形

一共有1+3+4=8个正方形，完全符合条件，分割完毕

当然我们分割时3×3可以放在其他位置，比如说放在左上角、右上角或者右下角，但是整体的分割思路不变

视频讲解参见

大家可以做完后再看解答哦。