Chapter2: 时间复杂度分析、递归、查找与排序

2. 递归经典问题：汉诺塔问题

问题

有A,B,C三个柱子，在A柱上有1_{N个圆盘,将1}N个圆盘从A柱移动到C柱,移动过程中始终保持小盘在上，大盘在下

算法

递归思路

一次递归调用执行了以下操作：

• 先将顶上的 N-1 个盘子从A柱移到B柱上，借助C柱
• 再将底下最大的盘子从A柱移到C柱上
• 将这 N-1 个盘子从B柱移到C柱上，借助A柱

代码

int main(){
    int n=4;
    char a='a',b='b',c='c';
    hanoi(n,a,b,c);
    return 0;
} 

void hanoi(int n,char a,char b,char c){
    if(n==1){
        printf("move %d from %c to %c\n",n,a,c);
    }
    else{
        hanoi(n-1,a,c,b);
        printf("move %d from %c to %c\n",n,a,c);
        hanoi(n-1,b,c,a);
    }
}