考研之旅14-6月15号

离考试还有27周，186天

线代还剩下7道题，由于之前漏数，题目越总结越多；

英语复习了一个单元，还剩下25天；

高数强化课第4节看了一点，还是极限部分；

计算机组成到了，浮点数那一节，题目做了一半，估计明天做完。算了下日子，计算机组成7月份学完十分紧张，排期延迟到8月底，中间穿插数据结构。

这种题构造逻辑是这样：n阶矩阵A有2个特征值，特征值a和n-1重特征值b，给出特征值a的特征向量α，求特征值b的特征向量和矩阵A。方法就是利用不同特征值向量相互正交，求与n维向量α正交的向量，作为b的特征向量β。再利用α和β求矩阵A。

构造这种题，约束很大：矩阵特征值必须只有2个值，其中一个是n-1重根，给出1重根的特征向量。一旦矩阵特征值有多个值，用同样方法求出与之正交的特征向量后，无法确定特征值和特征向量绑定关系，因此需要剩下的特征值为n-1重根。

李永乐课上讲过一道例题，用方法一。但方法二不用求逆矩阵，计算量少得多。

我实际做的时候，发现个小细节。α2可以是[1，1，-1]，但0多的话便于计算，所以选择[1，0，0]。

408考研大纲解析里说，机组是408里难度最大的，这算是慰藉吧。