判定三角形全等
在小学的时候我们就已经接触过三角形，但是只是对他的一个大概认知，关于三角形其实还有很多更加深的知识我们还没有探索。那么今天我们就来探索一下三角形的全等。
什么是全等三角形？说的通俗易懂一点，其实就是两个完全一样的三角形，不论是从周长，面积形状，等等方面都完全一样。但是我们要怎么验证，两个三角形是全等三角形？这是我立马想到我们我们小学时学到的图形运动，我们可以通过平移旋转或者轴对称的方式，只要能让两个三角形完全重合，他们就是全等三角形。但是如果两个三角形是镜像的，他们是否全等呢？我想是的，因为只需要将它们翻一下面，他们两个如果能重和依然是全等三角形。
但是现在我能否用一种更加简便的方式来判定两个三角形是全等的？目前我们可以确定，只要俩个三角形的三条边和三个角相互对应相等，他们就肯定是全等的，也就是说，一共有六个条件。我们可以从六个一次往下减，看看至少需要几个条件才能成立。但是这样的方法感觉比较困难，我们是否可以从一个条件依次往上增加？是的，这样的方法就更加方便了，因为我们只需要举一个反例就可以验证是否正确。最后看一下，至少需要几个条件才可以成立，它也就是最简的判定三角形全等的方法。
我们首先从一个条件来看，可能是给你一条边的长度，或者一个角的度数。我们先来看一下给出一个角的度数可否成立，如图：
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首先先画一个任意的三角形，三角形ABC。此时我们已知一个角，也就是角阿尔法，现在我们需要做出一个和角阿尔法一样的角贝塔，需要用到尺规作图。做出这个角后，我们来看一下是否可以画出一个和三角形ABC一样的三角形，我发现并不行，我也可以举出一个反例，如图：
确实满足条件两个角对应相等，但是他的边的长度是不固定的，所以作出的三角形也就不同。这种判定方法就被否决了。那么，如果给你一条边的长度是否可以判定全等，如图：
现在使A C等于A’C’，可以用圆规来度量，然后截取长度。这样的方式是否可以，我发现并不行，我也举出了反例，如图：
两条边的长度一样，但是却不能判定三角形全等。
我们接下来看一下，如果给出两个条件是否可以判定全等。给出的条件可能是两个角，两条边，或者一条边一个角。我们先来看一下，给出两条边的长度，如图：
AC=A’C’，AB=A’B’，这种方式能判定全等吗？是不行的，因为他们之间的夹角是不确定，所以最终也可以得到完全不同的三角形。
接下来我们看一下给出一条边和一个角是否成立？如图：
使AC=A’C’，角阿尔法等于角贝塔，这时能否判定全等？也不行，我也举出了反例，如图：
接下来我们看一下，如果给出两个角，是否成立？
使角阿尔法等于角贝塔，角x等于角y，这种方式可以判定全等吗？也不行，我也举出了反例，如图：
两个角之间的距离并不确定，自然无法画出相等的三角形。
接下来我们看一下给出三个条件是否可以？这样的组合有很多比如角边角，边角边，边边边等等...我们先看一下边角边是否可以？
我发现这样的方式完全可以确定唯一的三角形，两条边相互对应相等，两个边之间的夹角相等，此时，最后一条边也就被锁定了，所以肯定能判定全等。这种方式用符号表示就是SAS，边角边。
接下来我们看第二种方式，边边边。
这种方式也确实可行，因为三条边的长度都已经被确定了，他就只有一种可能，所以这种方式也能判定全等，叫做SSS，边边边。
如果三条边都相等的三角形全等，三个角如果相等是不是也可以确保是全等呢？
如果是一个等边三角形，那么三个角都是60度，但是它的边的长度就可以任意放大，缩小。比如一个边长为5厘米的等边三角形还有一个边长为3厘米的等边三角形，他们的三个角确实也都相等，但他们这边却不一样，也不全等。所以这种AAA的方法也就不成立。
接下来看第三种方式，角边角。
这种方式也可以确定唯一的可能，两个角被确定了，两个角的夹边也被确定了，此时，剩下的两条边也被唯一确定，两条边的相交点肯定也是唯一的，所以也能判定全等，这种方式就是ASA，角边角。
那么如果知道，一个角相等以及两条边相等，但这个角不是两条边所形成的夹角，这种情况下能确保是全等吗？
我发现从BC的长度画出一条圆弧交于AC所形成的交点不只有一个，有两个焦点，一个交点是C’，一个交点是E’，这样就画出两个不同的三角形，它们的大小都不一样，所以不全等，这种SSA的方式也就不成立了。
现在我可以得出如果想要画出两个全等三角形，或者证明两个三角形全等一共有四种方法——SSS，SAS，AAS，ASA。
说到本章学习中最令我感到兴奋惊喜的内容，我认为就是三角形之心了。其中最有意思就是重心它是三条边的中线之交点，这个重心就可以通过一个极小的物体将整个三角形撑起来，我认为这非常的神奇，本以为这样的重心应该是随机找到的，也没有什么规律，但是它其实背后也是有着原理的。最终我也自己尝试了一下，发现确实可以把三角形撑起来，并且非常的平稳，而且这个点是唯一的一个，换一个位置就不行了。
