制度设计丨制度设计中的博弈论分析
摘要：管理制度设计，离不开博弈论分析和“机制设计理论”，因为制度运行最终趋向的，必然是一种博弈均衡。管理制度设计时，需要建立博弈分析模型去寻找均衡点，改变均衡点，促成均衡点转向制度设计目标。
而博弈论分析，则是为了弄清楚多个主体的利益追求的相互作用、相互制约。
关键词：制度博弈；博弈论；
制度作为“活的游戏规则”，不是存在于纸面上或屏幕上，而是存在于制度主体的相互博弈中，而且制度博弈有其自身的独特性：
（1）重复博弈：制度每天存在着，博弈每天继续着，参与各方每天重复着昨天的故事，日复一日，年复一年，直到新的制度实施。
（2）不对称信息博弈：参与各方对情况的掌握，往往是“天知、地知、你知、我不知”，信息是不对称的，一个常见的现象，公司的风吹草动员工全都知道，员工的私下行为公司很难掌握。
（3）随机化策略博弈：参与各方不愿让对手猜到自己的底牌，不愿让别人猜到自己下一步要出的是“石头”还是“剪子”，因而会随机化自己的策略，例如一个老是请假的员工，每次编造的理由都会不一样，上个月是“奶奶去世了”，这个月则会换成“姥姥去世了”。
既然博弈中的制度主体“大大地狡猾”，那如何巧妙地利用各方的互动博弈，来为制度目标服务呢？其实也不难，只要让博弈均衡点与制度目标相重合，当互动博弈趋向均衡时，也就趋向制度目标了。换句话说，如果制度目标就是博弈均衡点，即使制度主体不愿意朝着制度目标方向走，但在其他方的牵制和拉扯之下，也不得不这样做。
案例：通通公司的量化考核为何难以推进？
通通快递是一个家族企业，每一个部门经理都是皇亲国戚。在这样一个奇特的社会生态系统中，山头林立，宗派横行，没有是非曲直，只有宗派利益。
自然地，通通快递总公司内部派系冲突不断。最后老板痛下决心：在公司内部全面推行制度管理，用法治代替人治，以制定和实施“违规违纪量化考核制度”为突破口，力争用一年左右的时间让总公司恢复到正常秩序。
量化考核，说得轻巧，面对这一大帮在总公司横着走路的“皇亲国戚”、“元勋功臣”，以往那些靠评估打分混饭吃的考核方式，多半只能傻眼了，指标设定得再好，谁去评估？谁敢去摸老虎的屁股？
事实上，面对每天多如牛毛的违法乱纪现象，总公司也曾出台过非常严厉的处罚规定，对违规违纪行为予以重罚，但效果近乎为零。
博弈论分析：
在通通快递总公司违规违纪量化考核制度设计中，如果以“山头”作为考核单位，则博弈主体有三方：管理层、看重经济收入的第一类“山头”（如运营部、财务部等）和强调宗族荣誉的第二类“山头”（如信息中心、客服部等）。
和许多企业的情况类似，当公司管理层对违规违纪行为高度重视时，在大会小会上反复敲打，甚至开展专项整治活动，各“山头”就会表现出较高的自律性；可一旦风头过去，放松监管，违纪违规行为便会抬头。三方的博弈矩阵具体如下（这里为便于读者理解，直接对各方收益简单赋值，实际情况复杂得多）。
这个博弈的均衡结果，会出乎许多人的意外，那就是：通过人为努力去抓违规违纪，时间一长，管理层放弃努力，各部门放松自律。
为了遏制违规违纪行为的发生，管理层需要付出很大努力，耗费许多时间和精力，以争取管理秩序的好转，但这种努力不是无限的，会在耗费与收益相等的时候停下来，此时净收益为零；
而被监管者在高压严管之下，不得不严格自律，既不自在也不舒服，净收益为负，自然能偷懒则偷懒；只要管理层懈怠，各部门就会放松自律，甚至有可能从违规违纪中获益。所以最终形成的博弈均衡，必然是（低努力，低自律）。
这也正说明：靠人为努力去抓违规违纪，只能是一阵风接一阵风地刮，可再强健的老虎也有困倦的候，“常抓不懈”听上去很有气魄，其实不过是一种主观凌驾于客观之上的美好愿望。
怎么样才能打破困局呢？改变游戏规则，用制度去解决。为了使博弈均衡自动转向期望状态——管理层低努力、各部门高自律，可以在博弈各方的收益上做文章，譬如授予宗族荣誉、进行经济惩罚等。
先来看单独采用授予宗族荣誉的手段能否奏效，即：
看重经济收入的部门，对经济惩罚敏感，假定反应系数为2，而对宗族荣誉的反应系数为1；强调宗族荣誉的部门则倒过来，对宗族荣誉敏感，假定反应系数为2，而对经济惩罚的反应系数为1。不难算出，要使博弈均衡从（低努力，低自律）转向（低努力，高自律），转化条件为：x>6，即宗族荣誉所带来的收益要大于6。显然，这个条件实现起来非常困难。
单一手段难以奏效，考虑到博弈涉及到多方，利益取向各不同，那就双管齐下，即在宗族荣誉之外，再加入经济惩罚手段，即有：
由此可以算出，x>0，y≥3，即宗族荣誉带来的收益要大于0，经济奖惩造成的损失要大于等于3，就能使博弈均衡转向（低努力，高自律）。这个条件实现起来相对容易一些。
据此，可以进一步优化通通快递总公司违规违纪量化考核制度的基本思路：
“各山头的违规违纪事件数量每月递减，递减速度低于要求的，每低于当月考核指标1%，山头奖金总额增加2%，每高于当月指标1%，山头奖金总额扣减1%，以此类推。”同时还要再加上宗族荣誉激励，“遵纪守法优秀的山头，老板包戏班子到其村里唱大戏，以示荣耀。”
也许有人会问：为什么要“奖二罚一”？因为模型分析结果表明，经济惩罚力度合理取值范围是：y≥3，即违规违纪事件发生率每高于考核指标1%，奖金总额扣减比例应大于等于3%，而模型中“罚3%”与“奖2%、罚1%”是等效的。
之所以采用后一种方案，乃是因为，对于员工而言，“奖是意外之财、罚是剜肉之痛”，奖罚不对等，奖高于罚，这样的奖惩安排，员工心理上更容易接受一些。
也许有人还问：为什么在经济奖惩之外，年终还要对优秀“山头”予以精神奖励？因为博弈分析表明，要使均衡转向（低努力，高自律），x>0，即宗族荣誉带来的收益须大于0。
那么，是不是说，宗族荣誉越多越好，经济惩罚越严越好？也即x、y可以无限大？也不是。如何确保制度的控制参量（如经济奖惩力度）不会超出合理范围？如何确保博弈结构不会发生崩盘？要解决这个问题，靠博弈论自身是无能为力的，必须换个视角，把博弈各方视为一个系统整体，用系统论的方法来解决，譬如系统动力学分析。
作者：戴天宇，北大汇丰商学院教授、中国企业管理制度设计学创始人。
