常用数据结构介绍

常用的数据结构，包括顺序表、链表、队列、栈、哈希表和二叉树。

一、线性结构

首先我们要了解一个很重要的概念什么是线性结构。

线性结构

线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系的数据结构。

• 在这种结构中，数据元素按照线性顺序排列，每个元素都有唯一的前驱（除第一个元素）和唯一的后继（除最后一个元素）。
• 线性结构的特点是数据元素之间的关系是线性的，呈现为一条直线。

2. 属于线性结构的数据结构

在我介绍的几个简单数据类型里

线性结构

• 顺序表（数组）
• 链表
• 队列
• 栈

非线性结构

• 哈希表
• 二叉树
  因为它们的数据元素之间的关系并非线性，而是呈现为多对多或层次关系。

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数组（又称顺序表）

数组（Array）是一种线性数据结构，用于存储相同类型的数据元素。

数组的特点

1. 固定大小

这是他的限制之一，但也有解决方案。但他的限制也有可能成为他的优势。

• 技术层面：数组的大小在创建后是固定的，不能动态改变。这意味着数组在内存中分配了一块连续的内存区域，大小等于元素类型大小乘以数组长度。
• 日常生活：数组表示的集合通常具有固定数量的元素，例如一周7天的温度记录。

2. 相同类型的元素

• 技术层面：数组中的所有元素必须是相同的数据类型
• 业务/日常生活：公司部门，不同部门有相同职能的员工。

3. 连续内存分配

• 技术层面：数组在内存中是连续存储的，这使得通过索引访问元素的时间复杂度为 O(1)，非常高效。
• 日常生活：在物理存储中，连续的数据更容易管理和访问，例如目录、书签

4. 支持随机访问

• 技术层面：可以通过索引直接访问任意位置的元素，无需从头遍历。

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链表的

链表（Linked List）是一种线性数据结构。

• 由一系列节点（Node）组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用（指针）。
• 链表在计算机科学中广泛应用，具有灵活的内存分配和高效的插入、删除操作。

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一、链表的特点

1. 动态大小

链表的长度不固定，可以根据需要动态地增加或减少节点。内存是在运行时动态分配的，不需要预先指定大小。

2. 非连续内存存储

链表的节点在内存中可以不连续存储，通过指针(引用)连接起来。这与数组的连续存储不同。

3. 高效的插入和删除操作

在链表中插入或删除节点，只需修改相关节点的指针，时间复杂度为 O(1)，不需要移动其他元素。

4. 不支持随机访问

链表不支持通过索引直接访问任意节点，需要从头节点开始逐一遍历，查找特定元素的时间复杂度为 O(n)。

简答来说：增删效率极高，查询相对较慢

5. 多种类型

• 单向链表：每个节点只指向下一个节点。
• 双向链表：每个节点有两个指针，分别指向前一个和后一个节点，支持双向遍历。
• 循环链表：尾节点的指针指向头节点，形成一个环状结构。

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应用场景：

• 技术上：实现栈和队列、处理大量未知规模的数据、实现LRU缓存、符号表和邻接表、递归操作。
• 业务、生活：音乐播放列表、火车车厢连接、任务调度链、导航路径、社交媒体的消息链、多人游戏的玩家列表。

链表的优势

1. 动态大小：链表可以在运行时动态增长或收缩，不需要预先定义大小，适用于数据规模不确定的场景。

2. 高效的插入和删除操作：在链表中插入或删除元素时，只需修改相关节点的指针，时间复杂度为 O(1)，无需像数组那样移动大量元素。

3. 内存利用率高：链表节点在内存中非连续存储，内存分配灵活，可以有效利用碎片内存。

链表的应用

• 实现其他数据结构：如栈、队列、哈希表（冲突处理）等。
• 操作系统中的内存管理：如空闲内存块的管理。
• 图的邻接表表示：用于存储图中节点的邻接关系。
• 用于需要频繁插入和删除操作的场景：如浏览器的前进后退功能、音乐播放列表等。

单向链表与双向链表的区别

一、结构区别

1. 单向链表

• 节点结构：每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针（next）。
• 方向性：只能从头节点开始，单向遍历到尾节点。
• 内存占用：每个节点只需存储一个指针，内存开销较小。

示意图：

head --> [data | next] --> [data | next] --> [data | next] --> null

2. 双向链表

• 节点结构：每个节点包含数据域、指向下一个节点的指针（next）和指向前一个节点的指针（prev）。（这就是区别）
• 方向性：可以从头节点和尾节点开始，双向遍历。
• 内存占用：每个节点需要存储两个指针，内存开销较大。

示意图：

null <-- [prev | data | next] <--> [prev | data | next] <--> [prev | data | next] --> null

二、增删改查操作的区别

1. 插入操作

单向链表

• 在头部插入：最快，直接将新节点的 next 指向原来的头节点，然后更新头节点为新节点。时间复杂度 O(1)。
• 在尾部插入：需要遍历到尾节点（除非维护尾节点引用），然后在尾节点后插入新节点。时间复杂度 O(n)。
• 在中间插入：需要找到插入位置的前一个节点，修改指针。时间复杂度 O(n)。

双向链表

• 在头部插入：同单向链表，但需要更新新节点的 next 和原头节点的 prev。时间复杂度 O(1)。
• 在尾部插入：如果维护了尾节点引用，可直接在尾节点后插入，更新相关指针。时间复杂度 O(1)。
• 在中间插入：找到插入位置的前后节点，修改四个指针。时间复杂度 O(n)。

2. 删除操作

单向链表

• 删除头节点：直接将头节点的 next 赋值为新的头节点。时间复杂度 O(1)。
• 删除尾节点或中间节点：需要遍历到待删除节点的前一个节点，修改其 next 指针。时间复杂度 O(n)。

双向链表

• 删除任意节点：由于有 prev 指针，可以直接访问待删除节点的前后节点，修改指针即可，无需遍历前一个节点。时间复杂度 O(1)（前提是已知待删除节点的引用）。

3. 查找操作

• 单向链表：只能从头节点开始，单向遍历。时间复杂度 O(n)。
• 双向链表：可以从头或尾节点开始，双向遍历，平均情况下速度更快。时间复杂度 O(n)，但在某些情况下可能更高效。

4. 修改操作

• 单向链表和双向链表：在找到目标节点后，直接修改数据域。查找时间复杂度 O(n)。

三、应用场景的区别

单向链表的应用场景

• 简单的栈和队列实现：由于操作集中在链表的一端，单向链表即可满足需求。
• 不需要反向遍历的场景：如简单的集合、列表。
• 内存敏感的环境：节点占用内存较小，适用于内存受限的场景。

双向链表的应用场景

• 需要频繁在两端或任意位置进行插入、删除的场景：如 LRU 缓存、操作系统中的任务调度。
• 需要反向遍历的场景：如浏览器的前进后退功能、双向导航系统。
• 更复杂的数据结构实现：如 Java 中的 LinkedList、一些高级集合类。

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队列的数据结构特点、应用场景和 Java 示例代码

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一、队列的定义

队列（Queue）是一种线性数据结构，遵循先进先出（FIFO, First In First Out）的原则。这意味着最早进入队列的元素将最先被移除。队列只允许在一端进行插入操作（称为队尾），在另一端进行删除操作（称为队头）。

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二、队列的特点

1. 线性结构：队列是一种有序的线性数据结构，元素按顺序排列。

2. 先进先出（FIFO）：第一个加入队列的元素最先被移除。

3. 受限操作：

   • 入队（Enqueue）：在队尾添加元素。
   • 出队（Dequeue）：从队头移除元素。
   • 查看队头元素（Peek）：获取队头元素但不移除。
   • 判空（isEmpty）：判断队列是否为空。
   • 获取队列长度（size）：获取队列中元素的数量。

4. 单向性：元素只能从队尾进入，从队头移出，不能直接访问队列中间的元素。

5. 多种实现方式：

   • 顺序队列：使用数组实现，容量固定。
   • 链式队列：使用链表实现，容量可动态变化。
   • 循环队列：为了解决顺序队列的假溢出问题，将队列逻辑上连接成一个环。

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三、队列的应用场景

1. 任务调度和处理

• 描述：在操作系统中，任务或进程按照一定的顺序等待处理。
• 应用：
  • 打印队列：打印任务按提交顺序打印。
  • 作业调度：CPU 按照任务到达的顺序调度执行。
  • 线程池：任务在队列中等待线程执行。

2. 广度优先搜索（BFS）

• 描述：在图或树的遍历中，使用队列实现广度优先搜索。
• 应用：
  • 最短路径求解：如在无权图中寻找从起点到终点的最短路径。
  • 社交网络分析：查找用户之间的最短连接路径。

3. 异步数据传输

• 描述：在生产者-消费者模型中，队列用于在不同的线程或进程之间传递数据。
• 应用：
  • 消息队列（MQ）：如 RabbitMQ、Kafka，用于解耦系统，削峰填谷。
  • 事件驱动系统：异步处理事件，提升系统响应速度。

4. 缓存和数据缓冲

• 描述：在数据传输过程中，队列用于暂存数据，平衡不同速率的生产和消费。
• 应用：
  • 网络数据包处理：路由器使用队列缓存数据包，避免丢包。
  • 音视频流处理：缓冲音视频数据，防止播放卡顿。

5. 订单和请求排队

• 描述：在电子商务和服务系统中，用户的请求按照到达顺序排队处理。
• 应用：
  • 排队系统：如银行取号系统，客户按顺序办理业务。
  • 限流和降级：高并发情况下，队列用于控制请求处理速度，保护系统。

6. 模拟现实世界的排队场景

• 描述：模拟现实中的排队问题，如超市收银、车辆排队等。
• 应用：
  • 离散事件模拟：用于研究和优化系统性能。
  • 游戏开发：模拟 NPC 的行动顺序或事件处理。

消息队列

消息队列是实现异步通信和系统解耦的重要技术。在消息中间件领域，RabbitMQ、RocketMQ 和 Kafka 是三大主流的消息系统。它们都涉及到了队列的概念，但在具体实现和使用上有所不同。

RabbitMQ、RocketMQ 和 Kafka 是否使用了队列结构？

1. RabbitMQ

RabbitMQ 使用了队列结构。

• RabbitMQ 是一个基于 AMQP（Advanced Message Queuing Protocol，高级消息队列协议）的消息代理。消息在被消费者消费之前，会被存储在队列中。RabbitMQ 的核心概念包括：

  • Producer（生产者）：发送消息的应用程序。
  • Exchange（交换器）：根据路由规则接收和分发消息。
  • Queue（队列）：存储消息，等待消费者取出并处理。
  • Consumer（消费者）：从队列中取出并处理消息的应用程序。

2. RocketMQ

RocketMQ 使用了队列的概念。

• RocketMQ 是阿里巴巴开源的分布式消息系统，基于发布/订阅模型。RocketMQ 的核心概念包括：

  • Producer（生产者）：发送消息的应用程序。
  • Consumer（消费者）：接收并处理消息的应用程序。
  • Topic（主题）：消息的分类标识。
  • Message Queue（消息队列）：Topic 下的逻辑队列，用于存储消息。

3. Kafka

部分是，Kafka 也涉及队列的概念，但其核心数据结构是日志（Log）。

• Apache Kafka 是一种分布式流处理平台，主要用于高吞吐量的实时数据传输。Kafka 的核心概念包括：

  • Producer（生产者）：发送消息到 Kafka 主题的应用程序。
  • Consumer（消费者）：从 Kafka 主题中读取消息的应用程序。
  • Topic（主题）：消息类别的逻辑分组。
  • Partition（分区）：Topic 的物理分片，每个分区是一个有序的、不可变的消息序列。
  • Offset（偏移量）：消息在分区中的位置标识。

虽然 Kafka 不直接使用传统意义上的队列结构，但它实现了类似队列的消费模型，消费者按照顺序读取消息。

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RabbitMQ、RocketMQ 和 Kafka 使用队列的原因

1. RabbitMQ

• 基于 AMQP 协议：AMQP 协议本身就是为了解决异步通信和消息传递而设计的，队列是其核心组件。

• 消息路由：RabbitMQ 使用交换器和绑定，将消息路由到不同的队列，实现灵活的消息分发策略。

• 特性支持：

  • 确认机制：确保消息被成功消费。
  • 持久化：消息和队列可以持久化到磁盘，防止数据丢失。
  • 优先级队列：支持基于队列的消息优先级控制。

2. RocketMQ

• 高性能和高可靠性：RocketMQ 使用队列来实现高吞吐量的消息传递，同时保证消息的可靠性。

• 消费模型：

  • 推（Push）模式：消息主动推送给消费者。
  • 拉（Pull）模式：消费者主动从队列中拉取消息。

• 特性支持：

  • 顺序消息：支持严格的消息顺序性。
  • 事务消息：支持分布式事务，保证消息的一致性。

3. Kafka

• 日志存储模型：Kafka 将消息存储在分区日志中，消费者按照偏移量顺序读取消息，类似于队列的顺序消费。

• 高吞吐量和可扩展性：通过分区和副本机制，实现了高并发的消息处理和存储。

• 特性支持：

  • 发布/订阅模型：支持多个消费者订阅同一个 Topic。
  • 消费者组：实现消息的负载均衡和容错。

• 为什么使用类似队列的消费模型：

  • 顺序消费：对于需要顺序处理的场景，Kafka 的分区保证了分区内的消息顺序性。
  • 高效存储和读取：日志结构使得磁盘顺序读写效率极高。

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不同消息中间件对队列的实现和应用：

• RabbitMQ：严格基于队列的模型，队列是核心组件，支持灵活的路由和消息分发。

• RocketMQ：使用消息队列来实现主题下的消息分发，支持高性能的消息传递和丰富的特性。

• Kafka：虽然不直接使用传统的队列数据结构，但通过分区和日志的方式，实现了类似队列的顺序消费模型。

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总结

队列的特点：

• 先进先出（FIFO）：最早进入队列的元素最先被移除。
• 受限操作：只能在队尾插入元素，在队头移除元素。
• 线性结构：元素按顺序排列，无法直接访问中间元素。
• 多种实现方式：顺序队列、链式队列、循环队列等。

队列的优势：

• 简洁性：实现简单，易于理解和使用。
• 高效性：在特定的操作（如入队和出队）上有高效的性能。
• 适用性广：适用于多种场景，如任务调度、异步处理、广度优先搜索等。

应用场景：

• 任务调度：管理任务的执行顺序。
• 广度优先搜索：在图或树中查找最短路径。
• 消息队列：实现异步通信，解耦系统。
• 缓冲和流处理：平衡生产和消费的速率。
• 排队系统：模拟现实中的排队场景。

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通过理解队列的特点和应用场景，可以在合适的场景中使用队列来简化问题的解决方案，提高系统的效率和可维护性。
如果是我业务mq会选择rabbitmq，虽然rocketmq性能更高，但是rabbitmq具有跟其他语言的交互能力，天然优势。
数据mq选择kakfa，也是结构优势。但是kafka本身可靠性投递并不难，一旦接上其他数据类框架，它的综合方案需要非常可靠。

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Java 技术栈中链表的使用

1. LinkedList 类

• 实现：Java 的 LinkedList 类是一个双向链表，实现了 List、Deque、Queue 等接口。
• 特点：
  • 双向链表结构：支持在任意位置高效地插入和删除元素。
  • 遍历：支持从头到尾和从尾到头的遍历（通过 ListIterator）。
• 应用：
  • 队列和双端队列：实现 Queue 和 Deque 接口，用于队列、双端队列的场景。
  • 需要频繁插入和删除的列表：当在列表中间频繁插入和删除元素时，LinkedList 比 ArrayList 更高效。

2. ConcurrentLinkedQueue 类

• 实现：ConcurrentLinkedQueue 是一个基于单向链表的无界非阻塞线程安全队列。
• 特点：
  • 单向链表结构：只需要前向指针，减少内存开销。
  • 高并发性能：采用无锁算法，适用于高并发环境。
• 应用：
  • 多线程环境下的任务队列：用于生产者-消费者模型，消息队列等。

3. LinkedBlockingQueue 类

• 实现：基于链表的阻塞队列，通常用于线程池中任务队列的实现。
• 特点：
  • 双向链表结构：支持在两端进行插入和删除。
  • 线程安全：内部使用锁机制，保证并发安全。
• 应用：
  • 线程池任务队列：用于在多线程环境中存储和传递任务。

4. LRU 缓存机制

• 实现：通常使用双向链表和哈希表的结合。
• 特点：
  • 双向链表：维护缓存的访问顺序，最近使用的元素放在前面。
  • 哈希表：提供快速的查找能力。
• 应用：
  • 缓存系统：如浏览器缓存、数据库缓存，移除最久未使用的数据。

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栈

一、什么是栈

栈（Stack）是一种线性数据结构，遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。

• 也就是说，最后插入栈的元素最先被删除或访问。
• 栈只允许在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶（Top），另一端为栈底（Bottom）。

二、栈的数据结构特点

1. 线性结构：栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行操作。

2. 后进先出（LIFO）：新元素总是放在栈顶，取元素也是从栈顶开始，最后插入的元素最先被取出。

3. 操作受限：主要支持以下两种基本操作：

   • 入栈（Push）：将元素添加到栈顶。
   • 出栈（Pop）：从栈顶移除元素。

4. 访问受限：只能访问栈顶元素，无法直接访问栈中其他位置的元素。

5. 动态或静态实现：

   • 顺序栈：使用数组实现的栈，容量固定，需要管理栈的容量和栈顶指针。
   • 链式栈：使用链表实现的栈，容量不受限制，插入和删除操作更灵活。

栈的应用

Java 语言本身中的栈应用

1. 方法调用栈

• 描述：Java 中的每个方法调用都会在 JVM 内存的调用栈（Call Stack）中生成一个栈帧（Stack Frame），用于存储方法的局部变量、参数和返回地址等信息。
• 作用：调用栈按顺序记录每个方法调用，当方法执行结束时，栈顶的栈帧会被弹出，返回到调用它的方法。调用栈保证了方法调用的顺序性和执行流的管理。

2. 异常处理机制中的栈

• 描述：Java 的异常处理通过栈来记录异常发生时的调用链，称为异常栈追踪（Exception Stack Trace）。
• 作用：当异常发生时，JVM 会将异常抛出的路径按顺序压入栈中，从而生成完整的调用路径。开发者可以根据这个栈追踪信息来定位代码中异常的源头，帮助调试和分析问题。

开发常见场景中的栈应用

1. 递归调用

• 描述：在递归算法中，每个递归调用会将当前状态压入栈中，以便返回时从栈顶取出，恢复递归状态。
• 作用：递归调用中的栈应用让算法更简洁高效，例如常见的二叉树遍历、深度优先搜索等，通过调用栈自动记录并回溯执行路径。

2. 深度优先搜索（DFS）

• 描述：在图或树的遍历中，深度优先搜索算法使用栈来实现路径的递归回溯。每次进入一个新的节点时会将当前节点压入栈，完成节点后出栈。
• 作用：栈在 DFS 中的应用可以保证顺序遍历，同时通过弹栈回溯路径，便于实现节点的递归查找和路径回溯。

3. 表达式求值和括号匹配

• 描述：栈可以用于解析和计算复杂表达式（如四则运算表达式的求值）以及验证表达式中括号的正确匹配。
• 作用：在表达式求值中，操作数和运算符的处理顺序可以通过栈来管理。括号匹配中，每遇到一个左括号就压入栈中，遇到右括号则弹出匹配，确保左右括号的顺序正确。

4. 浏览器的前进和后退功能

• 描述：浏览器中的前进和后退按钮使用了两个栈。一个栈记录用户的历史访问路径，另一个栈用于存储前进路径。
• 作用：当用户点击后退按钮时，当前页面被压入前进栈，前一页面从历史栈弹出并显示；当用户点击前进按钮时，前进栈中的页面弹出到历史栈，重新显示页面。

5. 撤销（Undo）和重做（Redo）操作

• 描述：文本编辑器、IDE 等软件的撤销和重做功能通常使用两个栈实现。
• 作用：撤销操作将每个修改压入栈中，按顺序出栈即可恢复到上一个状态；重做则使用另一个栈来反向恢复撤销的操作，确保顺序正确。

6. 数制转换

• 描述：在数制转换中（如十进制转二进制），栈用于逆序保存计算余数。
• 作用：通过栈按逆序输出余数，直接获得从低位到高位的二进制数。

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哈希表

哈希表的基本概念

1. 什么是哈希表

哈希表（Hash Table），也称为散列表

• 是一种基于键值对（Key-Value）的数据结构。
• 它通过哈希函数（Hash Function）将键映射到表中的位置，以实现高效的数据存储和查找。

2. 哈希函数

• 定义：哈希函数是一个将任意长度的输入（键）映射为固定长度输出（哈希值）的函数。
• 作用：将键映射为数组中的索引，以确定键值对的存储位置。

3. 哈希冲突

• 定义：不同的键经过哈希函数计算后得到相同的哈希值，称为哈希冲突。
• 解决方法：
  • 链地址法（拉链法）：将冲突的元素存储在同一个链表中。
  • 开放地址法：发生冲突时，寻找下一个空闲位置。
  • 再哈希法：使用第二个哈希函数重新计算位置。

哈希表的数据结构特点

1. 快速的查找和插入

• 时间复杂度：在理想情况下，查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(1)。
• 原因：通过哈希函数直接定位到数据存储的位置，无需遍历数据结构。

2. 无序性

• 特点：哈希表中的元素没有特定的顺序，数据的存储顺序取决于哈希函数的结果。
• 影响：不适用于需要顺序访问或排序的场景。

3. 键的唯一性

• 特点：哈希表中的键是唯一的，每个键对应一个值。
• 作用：可以用于快速判重、索引数据等。

4. 动态扩容

• 特点：当哈希表中的元素数量达到一定程度（负载因子）时，需要进行扩容，重新分配更大的数组，并重新计算所有键的哈希值。
• 影响：扩容操作会影响性能，应尽量避免频繁扩容。

5. 内存占用

• 特点：为了减少哈希冲突，哈希表通常需要保持一定的空余空间，可能会导致内存浪费。

三、哈希表在 Java 技术栈中的应用

1. Java 集合框架中的哈希表

1.1 HashMap

• 概述：HashMap 是 Java 中最常用的基于哈希表的 Map 实现，用于存储键值对。
• 特点：
  • 线程不安全：不适用于多线程环境。
  • 允许 null 键和值：可以接受一个 null 键和多个 null 值。
• 应用场景：
  • 缓存数据：存储频繁访问的数据，提高读取速度。
  • 实现快速查找：根据键快速获取对应的值。

1.2 Hashtable

• 概述：Hashtable 是早期的哈希表实现，位于 java.util 包中。
• 特点：
  • 线程安全：方法使用 synchronized 关键字进行同步。
  • 不允许 null 键和值：会抛出 NullPointerException。
• 应用场景：
  • 简单的线程安全需求：在不使用 ConcurrentMap 的情况下。
    基本不用它而用ConcurrentHashMap，但是要知道为什么不用它，以及用了它在高并发架构里引起问题的修复方案

1.3 ConcurrentHashMap

• 概述：ConcurrentHashMap 是线程安全且高效的哈希表实现，适用于高并发环境。
• 特点：
  • 高并发性：采用分段锁或 CAS 操作，减少锁的粒度。
  • 不允许 null 键和值：与 Hashtable 类似。
• 应用场景：
  • 并发缓存：在多线程环境下共享和修改数据。
  • 统计计数器：高效地累加统计数据。

2. Java 中哈希表的实现细节

2.1 HashMap 的实现原理

• 数据结构：数组 + 链表（JDK 1.7 及之前）或数组 + 链表/红黑树（JDK 1.8 及之后）。（这一点非常重要）
• 哈希函数：对键的 hashCode() 进行扰动计算，以减少哈希冲突。
• 哈希冲突解决：
  • 链地址法：将冲突的元素存储在链表中。
  • 红黑树优化：当链表长度超过阈值（默认 8）时，链表转为红黑树，提高查找效率。

2.2 ConcurrentHashMap 的实现

• 数据结构：JDK 1.7 使用分段锁（Segment） + 哈希表，JDK 1.8 改为 CAS 操作 + Synchronized 锁。
• 高并发性：通过减少锁的粒度，提高并发性能。

四、哈希表在 Spring 框架中的应用

1. Spring 容器中的 BeanDefinition 存储

• 描述：Spring 在启动时会将所有的 BeanDefinition 信息存储在一个哈希表中，方便后续快速查找和实例化。
• 实现：使用 ConcurrentHashMap 存储 Bean 名称和对应的 BeanDefinition。
• 作用：提高 Bean 的注册和获取效率，保证线程安全。

2. Spring MVC 中的 HandlerMapping

• 描述：将 URL 请求路径映射到具体的处理器（Controller 方法）。
• 实现：使用哈希表存储请求路径和处理器的对应关系。
• 作用：快速根据请求路径找到对应的处理器，提升请求处理效率。

3. 缓存机制

• 描述：Spring 提供了缓存抽象，支持将方法的返回值缓存起来，减少重复计算。
• 实现：底层使用哈希表（如 ConcurrentHashMap）存储方法参数和结果的映射关系。
• 作用：提高应用性能，降低资源消耗。

五、哈希表在架构层面的应用场景

1. 缓存系统

1.1 分布式缓存

• 描述：如 Redis、Memcached 等缓存系统，底层使用哈希表存储数据。
• 特点：
  • 快速读写：基于内存的哈希表，读写性能高。
  • 数据持久化：支持将内存数据持久化到磁盘。
• 应用场景：
  • 提高系统性能：缓存热点数据，减轻数据库压力。
  • 会话管理：存储用户会话信息，实现分布式会话。

1.2 本地缓存

• 描述：在应用内部使用哈希表作为本地缓存，存储频繁访问的数据。
• 实现：使用 HashMap 或 ConcurrentHashMap。
• 应用场景：
  • 配置数据缓存：如系统配置、字典数据。
  • 热点数据缓存：如热门商品信息、排行榜等。

2. 负载均衡与路由

• 描述：在分布式系统中，通过一致性哈希算法将请求路由到特定的服务器节点。
• 哈希表应用：使用哈希函数计算请求的路由目标，确保请求的均匀分布。
• 应用场景：
  • 分布式缓存：如一致性哈希在 Redis 集群中的应用。
  • 微服务路由：请求路由到特定的微服务实例。

3. 去重和统计

• 描述：利用哈希表的键唯一性，快速判断元素是否存在，实现数据的去重和统计。
• 实现：使用 HashSet 或 HashMap 存储已处理的元素。
• 应用场景：
  • 日志处理：统计独立用户访问量（UV），过滤重复请求。
  • 消息系统：避免消息重复消费。

4. 数据索引

• 描述：在数据库或搜索引擎中，使用哈希表构建索引，加速数据查询。
• 应用场景：
  • 数据库索引：如哈希索引，加速等值查询。
  • 全文检索：倒排索引中的词项与文档映射。

5. 配置和参数管理

• 描述：在应用中，使用哈希表存储配置项和参数，以键值对形式管理系统配置。
• 应用场景：
  • 系统配置中心：如 Spring Cloud Config，使用哈希表存储配置项。
  • 环境变量管理：存储不同环境的参数。

六、哈希表的小总结

1. 哈希表的特点

• 快速的查找和插入：平均时间复杂度为 O(1)。
• 键值对存储：通过键唯一确定值。
• 无序性：数据存储顺序不可预测。
• 哈希冲突：需要合适的哈希函数和冲突解决策略。

2. 应用

• Java 集合框架：HashMap、Hashtable、ConcurrentHashMap 等广泛使用哈希表，实现高效的数据存储和访问。
• Spring 框架：在 Bean 管理、请求映射、缓存等方面使用哈希表，提高系统性能和可维护性。
• 架构层面：缓存系统、负载均衡、去重统计、数据索引等关键组件都依赖于哈希表的高效性能。

3. 注意事项

• 选择合适的哈希函数：减少哈希冲突，提高性能。
• 注意线程安全：在多线程环境中，使用线程安全的哈希表实现，如 ConcurrentHashMap。
• 监控和优化负载因子：避免频繁扩容或哈希冲突过多，影响性能。

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二叉树

二叉树的定义

二叉树（Binary Tree）是一种树形数据结构。

• 其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点（Left Child）和右子节点（Right Child）。
• 二叉树是一种递归数据结构，广泛应用于计算机科学的各种算法和系统中。

二叉树的基本性质

• 层次结构：节点按照层次排列，根节点在第一层，其子节点在下一层，以此类推。
• 递归定义：二叉树要么是空的（null），要么由一个根节点和两个分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
• 度的限制：每个节点的度（子节点的数量）最多为2。

二叉树的类型

根据二叉树的形态和性质，可以将其划分为多种类型，每种类型都有特定的特点和应用场景。

1. 满二叉树（Full Binary Tree）

• 定义：除了叶子节点外，每个节点都有两个子节点的二叉树。
• 性质：
  • 叶子节点只出现在最底层。
  • 节点总数为 ( 2^{k} - 1 )，其中 ( k ) 是树的高度。

2. 完全二叉树（Complete Binary Tree）

• 定义：一个深度为 ( k ) 的二叉树，除了第 ( k ) 层外，其他各层的节点数都达到最大值，且第 ( k ) 层的所有节点都连续集中在最左边。
• 性质：
  • 便于使用数组进行存储，孩子和父节点的位置关系可以通过索引计算。

3. 平衡二叉树（AVL 树）

• 定义：一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的左右子树的高度差不超过1。
• 性质：
  • 查找、插入和删除的时间复杂度均为 ( O(\log n) )。
  • 通过旋转操作保持树的平衡。

4. 红黑树（Red-Black Tree）

• 定义：一种自平衡的二叉搜索树，节点包含颜色属性（红色或黑色），通过颜色属性和规则保持树的近似平衡。
• 性质：
  • 查找、插入和删除的时间复杂度均为 ( O(\log n) )。
  • 应用广泛，Java 的 TreeMap、TreeSet 底层就是红黑树。

5. 二叉搜索树（BST, Binary Search Tree）

• 定义：一种特殊的二叉树，满足左子节点的值小于父节点，右子节点的值大于父节点。
• 性质：
  • 中序遍历结果为有序序列。
  • 查找、插入和删除的平均时间复杂度为 ( O(\log n) )，最坏情况下退化为链表 ( O(n) )。

6. 堆（Heap）

• 定义：一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆。
• 性质：
  • 最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
  • 最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
  • 常用于实现优先队列、堆排序。

7. 霍夫曼树（Huffman Tree）

• 定义：一种带权路径长度最短的二叉树，又称最优二叉树。
• 性质：
  • 用于数据压缩、编码等领域。
  • 通过构建霍夫曼树，可以得到最优的无损编码方案。

三、二叉树的应用场景

1. 数据库

B树 和 B+树**

（很重要）

• 定义：多路搜索树，节点可以有多个子节点，广泛用于数据库和文件系统的索引结构。
• 应用：
  • B-树：在数据库索引中，用于存储键值和数据指针，适合随机存取和顺序存取。
  • B+树：B树的变种，所有数据都存储在叶子节点，内部节点只存储键，适合范围查询。

2. Java 技术栈

2.1 Java 集合框架

• TreeMap 和 TreeSet：

  • 底层实现：红黑树。
  • 特点：自动对元素进行排序，提供有序的键值映射和集合。
  • 应用场景：需要有序的键值对存储，如按字典序排序的字符串、按时间排序的事件等。

• PriorityQueue：（重点）

  • 底层实现：最小堆（默认情况下）。
  • 特点：支持按照优先级进行元素的插入和提取。
  • 应用场景：任务调度、算法中的优先级队列（如 Dijkstra 算法）。

PriorityQueue--》任务调度和处理

在任务管理和调度系统中，经常需要根据任务的优先级来处理任务。
优先级可以基于任务的紧急程度、到期时间或其他业务规则。
应用场景：

操作系统的进程调度：根据进程的优先级，决定哪个进程先执行。
线程池中的任务队列：高优先级的任务可以先被线程池执行。

2.2 并发包（java.util.concurrent）

• ConcurrentSkipListMap 和 ConcurrentSkipListSet：
  • 底层实现：跳表（Skip List），具有与平衡二叉搜索树类似的性能。
  • 特点：线程安全的、有序的 Map 和 Set。
  • 应用场景：在高并发环境下需要有序的集合或映射。

2.3 二叉树算法的应用

• 树的遍历：

  • 深度优先遍历（DFS）：前序、中序、后序遍历。
  • 广度优先遍历（BFS）：层次遍历。

• 应用场景：

  • 表达式解析：将算术表达式解析为二叉树（表达式树），用于计算结果或优化表达式。
  • 文件系统：目录和文件可以表示为树结构，便于管理和访问。

3. Spring系列的应用

3.1 Spring Core

• Bean 的依赖关系管理：
  • 描述：Bean 之间的依赖关系可以形成一个有向无环图（DAG），在某些情况下，可以用树结构表示依赖关系。
  • 应用：在加载 Bean 时，按照依赖关系正确地初始化各个组件。

3.2 Spring Security

• 权限树：
  • 描述：权限管理中，权限之间可以有继承或包含关系，形成树状结构。
  • 应用：判断用户的权限级别，进行权限控制。

3.3 Spring Data

• 数据查询和映射：
  • 描述：在查询嵌套数据结构（如 JSON、XML）时，可以使用树结构来表示数据层次。
  • 应用：将嵌套的数据映射为对象树，方便访问和操作。

4. 架构层面

4.1 缓存系统

• LRU 缓存实现：
  • 描述：使用平衡二叉搜索树（如红黑树）来实现缓存的快速查找和按访问时间排序。
  • 应用：在高性能缓存系统中，快速淘汰最久未使用的缓存项。

4.2 文件系统

• 目录树结构：
  • 描述：文件系统中的目录和文件组织成树形结构，便于管理和访问。
  • 应用：如 Linux 的目录结构，操作系统通过树结构管理文件。

4.3 前端路由

• 路由树：
  • 描述：Web 应用的路由管理，URL 路径可以组织成树结构，方便匹配和解析。
  • 应用：前端框架（如 React Router）的路由配置，后端框架的请求路径匹配。

4.4 编译器和解释器

• 抽象语法树（AST）：
  • 描述：编译器在解析源代码时，将代码转换为抽象语法树，以便进行语法分析和代码优化。
  • 应用：Java 编译器、解释器等。

4.5 人工智能

• 决策树和随机森林：
  • 描述：机器学习算法中，使用决策树对数据进行分类或回归分析。
  • 应用：数据挖掘、预测模型。

二叉树的小总结

1. 二叉树的定义和性质

• 定义：每个节点最多有两个子节点的树形结构。
• 性质：层次性、递归性、节点度限制。

2. 二叉树的类型

• 满二叉树：所有非叶子节点都有两个子节点，叶子节点都在同一层。
• 完全二叉树：除了最后一层外，其他层的节点数都达到最大值，最后一层的节点连续集中在左边。
• 平衡二叉树（AVL 树）：任何节点的左右子树高度差不超过1。
• 红黑树：通过节点颜色和规则保持树的近似平衡。
• 二叉搜索树：左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。
• 堆：满足堆性质的完全二叉树，用于实现优先队列等。

3. 应用场景

• 数据库：B-树、B+树用于索引结构，提高查询效率。
• Java 技术栈：TreeMap、TreeSet、PriorityQueue 等集合类，底层使用二叉树。
• Spring 全家桶：Bean 管理、权限控制、数据绑定等可能涉及树结构。
• 架构层面：缓存系统、文件系统、路由管理、配置管理、机器学习算法等。

4. 重要性

• 高效性：二叉树结构使得查找、插入、删除操作更加高效。
• 灵活性：二叉树可以演变出多种变种，满足不同的需求。
• 广泛应用：从底层数据结构到高层架构设计，二叉树无处不在。