功用是数字的定名——读《经济解释》（二十六）

这一节表达了作者对于功用的测量的更进一步探索，这已经是到了测量学的基础了 —— 或者说借此从根本上将数学处理的可能性剔除。

我们看作者以下的几个论断：

推断或解释行为或现象是需要量度的。

量度是排列：大小的排列、多少的排列、重轻的排列，等等。

功用是以数字排列选择的定名。不代表快乐，不代表享受，也不代表福利，功用所代表的是选择的排列（options ranking）。

“功用”是武断地以数字排列选择的定名。

所以作者一再强调，“功用”是序数量度（ordinal measure）。

ordinal，这个分类方式来自于两个标准，一个是经济学；其对应的概念就是cardinal utility:

In economics, a cardinal utility function or scale is a utility index that preserves preference orderings uniquely up to positive affine transformations.

然而，回到另一个标准，也就是测量学的根源，按照 On the theory of scales of measurement by S.S. Stevens，里面是这么提到各种测量的量度的：

综上：

- cardinal utility实际对应的是interval scale，有仿射变换的特性；

- 而ordinal utility 对应的是 ordinal scale，单调递增的变换是可以的；

甚至在行为心理学领域，对于ordinal也是使用mean的 —— 但这种情况下序数排序就不仅仅是序数量度了，多少有一些基数量度在里面。

至于张五常对于写作博弈论的两位大师的质疑，我想到随后章节看到详细的内容再记录吧。