OpenGL学习12——光线投射器

2021-06-26 本文已影响0人蓬篙人

光线投射器（Light Casters）

目前我们的渲染场景都只是应用单一来源的光源，现实世界中往往存在多种类型的光源。一个投射光线到物体上的光源我们称为光线投射器（light caster）。下面我们讨论几种光线投射器。

1. 定向光源

当一个光源建模为无限远，则称为定向光源（directional light），因为它的光线拥有相同的方向（平行），且独立于光源的位置。下图展示一种定向光源——太阳光：（图片取自书中）
定向光源——太阳光
因为光的方向矢量保持不变，因此对于场景中的每个对象的光源计算都是相似的。我们可以通过定义光的方向矢量而不是位置矢量来建模定向光源。这样对于定向光源，在着色器中我们无需通过位置矢量计算光的方向矢量而是直接使用。

struct Light{
    // vec3 position;  // 对于方向光源，不需要位置矢量
    vec3 direction;
    vec3 ambient;
    vec3 diffuse;
    vec3 specular;
};
...
void main()
{
    vec3 lightDir = normalize(-light.direction);  // 直接取反
    // 下面直接使用lightDir计算扩散光和镜面光
    ...
}

为了展示定向光源的效果，我使用坐标系统章节中产生多个立方体的方法，关键代码如下：

for (unsigned int i = 0; i < 10; i++)
{
    glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f);
    model = glm::translate(model, cubePositions[i]);
    float angle = 20.0f * i;
    model = glm::rotate(model, glm::radians(angle), glm::vec3(1.0f, 0.3f, 0.5f));
    objectShader.setMat4("model", model);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
}

代码中直接设置光源的方向矢量。

objectShader.setVec3("light.direction", -0.2f, -1.0f, -0.3f);

渲染效果

定向光源效果

2. 点光源

点光源（point light）是在世界空间中指定位置向所有方向照射的光源，光线会随距离变暗（如灯光）。（图片取自书中）
点光源
光线随照射距离逐渐降低强度的过程我们通常称为衰减（attenuation）。最简单的模拟衰减过程我们可以使用线性等式，但是线性等式的效果并不逼真。现实世界中，光的亮度在近距离内会快速衰减，超过一定距离之后衰减会变得缓慢很多。下面我们使用前人提出的公式来进行衰减模拟：

其中，代表片元到光源的距离。要计算衰减值我们定义了（可配置的）3项：常数项，线性项和二次项。
- 1. 常数项一般设置为1.0，主要用于保证分母不小于1。
- 1. 线性项与距离相乘，以线性的方式降低光的强度。
- 1. 二次项与距离象限相乘，使光源进行二次衰减。与线性项相比，二次项在近距离的影响很小，但随着距离增加影响逐渐变大。
上面公式的衰减效果。（图片取自书中）
衰减
下面给出上述公式各项的常用值设置

距离	常数项	线性项	二次项
7	1.0	0.7	1.8
13	1.0	0.35	0.44
20	1.0	0.22	0.20
32	1.0	0.14	0.07
50	1.0	0.09	0.032
65	1.0	0.07	0.017
100	1.0	0.045	0.0075
160	1.0	0.027	0.0028
200	1.0	0.022	0.0019
325	1.0	0.014	0.0007
600	1.0	0.007	0.0002
3250	1.0	0.0014	0.00007

要实现光的衰减，我们在片元着色器添加公式中对应的3个项，并将原先定向光源时的方向矢量修改回位置矢量。

struct Light{
    vec3 position;

    vec3 ambient;
    vec3 diffuse;
    vec3 specular;

    float constant;
    float linear;
    float quadratic;
};

在片元着色器中完成片元与光源距离和衰减值的计算

// 使用GLSL内置函数length
float distance = length(light.position - FragPos);
float attenuation = 1.0 / (light.constant + light.linear * distance + light.quadratic * (distance * distance));

将计算后的衰减值分别乘以3个光分量值

ambient *= attenuation;
diffuse *= attenuation;
specular *= attenuation;

代码中设置各项的值（对照上方的表格，我们大概想覆盖范围为50）

objectShader.setFloat("light.constant", 1.0f);
objectShader.setFloat("light.linear", 0.09f);
objectShader.setFloat("light.quadratic", 0.032f);

渲染效果

点光源效果

3. 聚光灯（spotlight）

聚光灯是处于场景中某个位置向指定方向投射光线的光源。结果就是只有在聚光灯特定半径范围的物体才会被照亮。
在OpenGL中，聚光灯由其世界空间的位置，方向和一个指定其半径的截断角度（cutoff angle）所定义。见下图展示：（图片取自书中）
聚光灯
- 1. LightDir：从片元指向光源位置的矢量。
- 1. SpotDir：聚光灯指向的矢量。
- 1. Phi $\phi$ ：截断角度，指定了聚光灯的照射半径，处于该角度外的物体将不会被照亮。
- 1. Theta $\theta$ ：LightDir和SpotDir矢量之间的角度。
闪光灯（flashlight）是一种处于观察者位置的聚光灯，一般指向观察者视角的正前方。闪光灯的位置和方向随着观察者的位置和朝向的变化而变化。下面我们使用闪光灯这种类型的聚光灯来展示场景的渲染效果。
对于处于聚光灯下物体的片元颜色的计算，我们需要聚光灯的位置矢量，方向矢量和cutoff角度，我们在片元着色器的Light结构添加。

struct Light{
    vec3 position;
    vec3 direction;
    float cutOff;
    ...
};

对于聚光灯，我们需要计算 $\theta$ 角度并与cutoff $\phi$ 角度值进行比较，判断片元是否处于聚光灯的光线椎体内。注意，下面的计算使用的是 $\theta$ 和 $\phi$ 的cos值进行比较。

float theta = dot(lightDir, normalize(-light.direction));
if(theta > light.cutOff)
{
    // 完成光源计算
}
else
{
    FragColor = vec4(light.ambient * vec3(texture(material.diffuse, TexCoords)), 1.0);
}

代码中设置聚光灯参数的值。

objectShader.setVec3("light.position", camera.Position);
objectShader.setVec3("light.direction", camera.Front);
objectShader.setFloat("light.cutOff", glm::cos(glm::radians(12.5f)));

渲染效果

聚光灯效果

4. 聚光灯边缘平滑

从上面的渲染效果可以看出边缘界限十分清晰，现实中，聚光灯的边缘应该是逐步缓慢变暗的。要平滑聚光灯的边缘，我们需模拟一个具有内外光线椎体的聚光灯，光线从内锥体到外椎体之间逐渐变暗。
对于具有内外光锥的聚光灯，我们需要再定义一个cos值来代表光线方向矢量和外光锥之间的角度。如果片元处于内外光锥之间，它的强度值应该处于1.0到0.0之间，如果处于内光锥内则为1.0，处于外光锥外则为0.0。要计算这样的值我们可以使用如下公式：
$I=\frac{\theta -\gamma}{\epsilon}$
其中， $\epsilon$ 是内光锥截断角度 $\phi$ 和外光锥截断角度 $\gamma$ 之差（ $\epsilon =\phi -\gamma$ ）。而 $I$ 就是当前片元的聚光灯强度值。
对于上述公式，很难想象各个参数如何影响最终的渲染效果，下面我们给出一些样本值。

$\theta$	$\theta$ 角度	$\phi$ (内cutoff)	$\phi$ 角度	$\gamma$ (外cutoff)	$\gamma$ 角度	$\epsilon$	$I$
0.87	30	0.91	25	0.82	35	0.91 - 0.82 = 0.09	0.87 - 0.82 / 0.09 = 0.56
0.9	26	0.91	25	0.82	35	0.91 - 0.82 = 0.09	0.9 - 0.82 / 0.09 = 0.89
0.97	14	0.91	25	0.82	35	0.91 - 0.82 = 0.09	0.97 - 0.82 / 0.09 = 1.67
0.83	34	0.91	25	0.82	35	0.91 - 0.82 = 0.09	0.83 - 0.82 / 0.09 = 0.11
0.64	50	0.91	25	0.82	35	0.91 - 0.82 = 0.09	0.64 - 0.82 / 0.09 = -2.0
0.966	15	0.9978	12.5	0.953	17.5	0.996 - 0.953 = 0.0448	0.966 - 0.953 / 0.0448 = 0.29

从上面的表格我们大致可以推测出聚光灯的强度值，当处于聚光灯外时值为负，当处于内光锥内时值大于1.0，而当处于内外光锥之间，取值则处于1.0到0.0之间。在片元着色器的计算中，我们使用clamp函数，将强度值限制到0.0和1.0之间，这样我们可以取消前面的if-else判断，将强度值直接应用于光分量。

struct Light{
    vec3 position;
    vec3 direction;
    float cutOff;
    float outerCutOff;
    ...
};

int main()
{
    float theta = dot(lightDir, normalize(-light.direction));
    float epsilon = light.cutOff - light.outerCutOff;
    float intensity = clamp((theta - light.outerCutOff) / epsilon, 0.0, 1.0); 

    ...

    diffuse *= intensity;
    specular *= intensity;
    ...
}

代码中设置cutoff值

objectShader.setFloat("light.cutOff", glm::cos(glm::radians(12.5f)));
objectShader.setFloat("light.outerCutOff", glm::cos(glm::radians(17.5f)));

渲染效果

聚光灯边缘平滑效果

OpenGL学习12——光线投射器

光线投射器（Light Casters）

1. 定向光源

2. 点光源

3. 聚光灯（spotlight）

4. 聚光灯边缘平滑

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