题目描述

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例2：

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例3：

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

解答方法

方法一：快速幂

思路

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof/solution/mian-shi-ti-16-shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-kuai-s/

代码

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if x==0:
            return 0
        if n < 0:
            x = 1/x
            n = -n
        res = 1
        while n:
            if n&1:
                res *= x
            x *=x
            n >>=1
        return res

时间复杂度

O(log n) ： 二分的时间复杂度为对数级别。

空间复杂度

O(1) ： res, b 等变量占用常数大小额外空间。