排列与组合客观题：2022年新高考数学全国卷题5

2022-06-15 本文已影响0人易水樵

八音是中国古代对乐器的总称，指金、石、土、革、丝、木、匏、竹八类，每类又包括若干种乐器. 现有土、丝、

竹三类乐器，其中土有缶、埙 2 种乐器；丝有琴、瑟、筑、琵琶 4 种乐器；竹有箫、笛、笼 3 种乐器. 现从这三

类乐器中各选 1 种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有

A.24种 B.72种 C.144种 D.288种

【解答】

首先选择乐器，从三类乐器中各选一种，方案数为 $2\times4\times 3$ 种；

乐器选定后，把每一套具体的乐器分配给三位同学，方案数为 $A^3_3 =6$ 种；

因此，总的分配方案数为 $2\times4\times 3 \times 6 = 144$ 种

【提炼与提高】

这是一个入门级的高考题，正确应用乘法原理和加法原理即可解决.