TLA+ 例子解析 HourClock

2023-12-29  本文已影响0人  刺客小流_V

业务描述

这个业务是描述时间小时状态值的变动,12小时制,到12后,下一个值回到1.

解析

所以系统状态值范围1..12,
规则是:下一次状态值变动是+1,
系统变量hr,状态变化是递增加1,到达12后,下一个值变为1,如此循环下去。

代码例子


EXTENDS Naturals
VARIABLE hr
HCini  ==  hr \in (1 .. 12)
HCnxt  ==  hr' = IF hr # 12 THEN hr + 1 ELSE 1
HC  ==  HCini /\ [][HCnxt]_hr
--------------------------------------------------------------
THEOREM  HC => []HCini

总结

上面简单的例子,容易说明清楚,TLA+在描述什么。
最后的THEOREM解释一下,

在 TLA+ 中,THEOREM HC => []HCini 是一个定理声明,它的含义可以通过对其中的符号进行解释来理解。

THEOREM: 表示这是一个定理声明,即要证明的命题。
HC: 是一个逻辑表达式或谓词,表示一个条件。
=>: 是逻辑蕴含符号,表示如果前提成立,则结论也成立。
[]: 是 Temporal Logic of Actions(动作时态逻辑,简称 TLA)中的“always”运算符,表示对后面的表达式进行无限次的全局性质检验。
HCini: 是一个逻辑表达式或谓词,表示一个初始条件。
因此,THEOREM HC => []HCini 的含义可以解释为:“如果 HC 是成立的,那么 HCini 是一个全局性质,即在任何时刻都满足的初始条件。”

这个定理声明表达了一个关于系统行为的性质,它指出只要 HC 是满足的,那么在任何执行序列中,初始条件 HCini 都会一直成立。换句话说,HC 是 HCini 的强保证。

要验证这个定理是否成立,您需要使用 TLA+ 工具进行模型检验或形式化证明。

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