读《怎样解题-数学思维的新方法》
所谓经典，是启发思想，引出原理，介绍方法，实例阐述，总结回顾，反思本源。如此循环不断提升思维能力，《怎样解题》就属于这样一本经典书。
读《怎样解题-数学思维的新方法》
之所以会读这本书，是觉得数学是认识这个世界最精确的工具，而作为PM而言，很多时候都是在解决问题，因此想针对性地培养解决问题的数学思维。
早上恰好看到一段话，“对写作而言，你往往需要先能让你的思考和表达变得足够复杂深入，才能更轻而易举地把它描述得简洁浅显”，深以为然，爱因斯坦说过类似一句话，“如果你无法简洁地表达你的想法,那只能说明你还不够了解它”，波利亚作为一名数学家，用简洁的语言描述了解题的方法和思路，而我写下这些文字，是想让自己更好地理解他。
解题的四个步骤：
第一，理解题目
我们需要知道未知量是什么（明确目标），在什么条件下，有哪些可用的数据？最好能将这些罗列出来，然后用符号表示，如果能画图表示会更直观。对比一下，自己是不是一道拿到问题，马上就去思索解决方案的类型？
第二，拟定方案
这块作者提供3个思路：
1、联想
以前碰到过这样的问题吗？与它类似的问题也行，知道一条可能有用的定理吗？观察未知量，尽量想出一道熟悉的具有相同或相似未知量/已知量的题目，你可以以不同的方式叙述它吗？很多问题之间存在一定的联系，解决方案或许也类似，适当联想一下，答案可能就出现在脑海里了。
2、回归定义
这个技巧本质来说就是重新检视题目中出现的名词的概念，从中找到忽略的或理解模糊的性质。如果顺利的话就相当于增加了条件。
3、改变题目
这部分作者做了较为详细的介绍，并举了很多例子，改变题目有不同的方法：普遍化、特殊化、类比以及分解和重组。具体的做法是未知条件与已知条件都可以尝试改变。
第三、执行方案
作者举了一个心理学实验，一道篱笆围成了一个矩形的三边，而第四边是敞开的，如下图所示，将一只狗放在篱笆一边的D点上，把一些食物放在另一边的F点上。对于狗来说，狗在尝试直接扑向食物无效后，很快会选择绕过篱笆到达F点。但是在有些时候，尤其当D点和F点彼此很接近时，要解决这个问题反而没那么顺利，狗会又叫又抓，或者撞篱笆，然后才会“想到好主意”，即绕过去。然而这到题目对于一只鸡来说却很困难，它会在篱笆的一侧激动地奔来奔去，但是时间长了之后，也还是有可能偶然取得成功的。其实解题也会面临这个过程，我们会尝试很多种无效的方法，但是不能轻易放弃，不要放弃尝试，也许答案就出来，当然有的时候可以暂停尝试，把问题置入潜意识中，潜意识也会进行处理，这也是灵感的来源之一。
图片来自该书
第四、检验方案
这部分有三个问题：你能检验这个结果吗 ；你能以不同的方式推导这个结果吗 ；你能应用这个结果吗 。第一个问题是检验解答准确性的。第二个问题提醒自己，可能存在一个更好的解决方案吗？第三个问题表明了实践才是巩固已学知识的最好方法，而且在实践当中可能发掘到其它相联系的新的知识点。
此外，波利亚还提到了探索法。即从结论出发，假设未知量已经知道啦，那么需要什么前提条件才能推导出？再寻找这个而前提又需要什么条件才能推导呢？一步一步推下来，最后遇到了已知条件，分析阶段结束。然后就是综合阶段，即再顺着推导得出答案。并给出了一道题目：如果你只有两个分别是4升和9升的容易，怎样从一条河中恰好取出6升水。探索法思路：假设可以取出6升水，可以将大桶装满9升水，然后到处3升水，为了做到这点，必须要求小桶中正好有1升水……沿着这个思路反推就能得到结果。
当然这本书也有一些不好的地方，比如第后半部分相对散乱，且有重复的部分，似乎是作者的随笔，章节之间的逻辑性不太强。
计划后续每读一本好书都写一遍读书笔记。数学书的读书笔记着实不太好写，一位数学家一生的思想精髓，并非一时就能深刻理解，希望这是一个好的开始。
