圆周率$\pi$是整数

2021-01-28  本文已影响0人  FreakWill

圆周率\pi是整数

定理:圆周率\pi是整数

给出证明之前,我们不能妄下定论,圆周率\pi是或不是整数。下面给出证明。

证明

构造一个集合C, 包含所有整数和圆周率\pi

显然从这个集合里取出一个元素,几乎都为整数,也就是说取出的不是整数的概率为0。这是因为这个集合的元素个数是无限的,而唯一身份可疑的数只有一个。

如果,一件事情基本上成立,比如60%的概率成立,就是可信的。比如,如果一个国家或民族中有60%都是坏人,那么说“这个国家的人很坏”这样概括性的话,又不想挑明是不是所有人都坏,是完全没问题的。又比如,如果一个地区的有70%的人喜欢吃某种口味的食物,那么说“不吃这种的口味的食物的人不可能来自那个地区”。一个女人连续见到两个坏男人,得出结论:天下的男人都是坏的。

而从C中取出整数的概率是1,这个概率太高了,认为C中都是整数完全成立,无需置疑你从中拿到的任何一个数是不是整数。因此,C中的数都是整数。而圆周率\pi是取自C中的数,故圆周率\pi是整数。

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