非参数检验-配对样本的Wilcoxon符号秩和检验

之前我们学习了单样本的K-S检验常用来检测数据是否满足正态分布，并不是单样本t检验的代替方法。

今天学习的配对样本的Wilcoxon符号秩和检验，配对样本也称相关样本。字面意思就是两组数据不是独立关系（与独立样本相对应），它们之间是一种此消彼长的相关关系，所以在配对样本t检验中并不要求数据满足独立性反而考察数据的相关性，今天学习的Wilcoxon符号秩和检验也是同样的。

用途：

别的不用去深究，只要知道当不满足配对样本t检验的使用条件时，就用Wilcoxon符号秩和检验就行。（忘了样本配对关系的，可以去翻看之前的配对样本t检验那一篇）

注：可能有的教材还提到过符号秩和检验，但咱们只要知道Wilcoxon符号秩和检验比符号秩和检验更优秀，适用性更好，平时使用它就可以了。

适用：

一、配对样本差值的中位数和0比较（配对样本t检验）

二、单个样本中位数和总体中位数比较（单样本t检验）

接下来就一个一个学习

案例演示：（选自第4版 医学统计学）

一、配对样本差值的中位数和0比较

核心知识点：

两样本之差的平均水平是否=0，如果=0，证明两样本无差别，差异是由误差引起的；如果≠0，证明两样本来自两个不同的总体，是有差别的。

实际操作：

结果已知，P＞0.05，还不能拒绝H0，所以我们还尚不能认为两种方法测谷-丙转氨酶结果有差别。

注：不要一看到P＞0.05就感到沮丧，认为试验白做了。应该看研究的目的，咱们要的是新旧两种方法的测定结果，现在结论是还不能认为有差别；换个角度，那就证明旧方法依旧是不错的选择，如果新方法的成本更高或者检测步骤较多，那P＞0.05这样的结果反而更好，不是么？

二、单个样本中位数和总体中位数比较

实际操作：

结果显示P＜0.05，拒绝H0，接受H1，说明该工厂工人的尿氟含量与正常人尿氟含量有差异，显示其大于正常人水平。

关于Wilcoxon符号秩和检验就学习完了，它不光可以做配对样本的，也能做单样本的，适用性还是不错的。还是之前说的，非参数检验不是万能的，只要数据条件满足还是能参就参，非参尽量谨慎使用。拜拜。