一道数学题带来的思考（二）

我叫了刚才下课时找到我要求上课回答问题的那个学生A。她站起来，大大方方：“这道题目是证四条线段成比例，很显然我们需要找三角形相似。用老师讲过的三点定形法来寻找相似三角形，竖直的话就会发现ABC，但BDC不能构成三角形。水平方向寻找的话，可以找到ABD和ACD，但这两个三角形明显不相似。怎么办呢？老师说过：这时候就要想办法找桥梁，我们可以通过作平行线来构造相似，过点D作AB的平行线交AC于点E……

思路很清晰，讲述流畅，讲完之后，同学们自觉鼓掌。我又问了同学们一些关键步骤，大家叙述清楚，看来是真听懂了，我点了点头。正准备说说我的看法，但下面已经有好多同学迫不及待的举起了手：“老师，老师，我还有一种方法。”

我又挑了一位手举得最高的女生B，她是一个偏科的学生，文科成绩很棒，数学成绩让我有点发愁。

她上来，拿起粉笔：“我用的是面积法证明的，同学们看AD这条线把ABC分成ABD和ACD两个三角形，我们就先求他们的面积之比。当以BD和CD为底时，面积是……当以AB和AC为底时，面积分别是……”清楚的板书，配上她不疾不速的声音，同学们听得入了神，连平时上课最爱睡觉的XXX也瞪大了眼睛，很专注地听着讲解。