回归分析为什么误差方差中自由度是n-2？

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首先感谢简书用户【董八七】的分享，博客连接：https://www.jianshu.com/p/66c643f89f32

在作者的基础上增添了一些自己的感想。

问题的来由，在《例解回归分析》的P26，有一个公式：

对此有一些疑惑，随即查找资料，对其的理解整理如下：

1、当想知道适不适合用回归分析时，最简单的方法是做散点图，对于方差分析则做箱线图或是条形图。

2、 回归分析的本质是利用样本数据估计参数值和它们的标准误。 但是首先我们需要选择一个能够描述解释变量和响应变量间关系的模型。我们能选的模型有数百个。也许学习回归最重要的事情是模型选择。

3、 最简单的模型是线性回归y=a+bx， 估计出2个参数以后，我们还想知道它们的可靠性或不可靠性。 回归斜率b的最小二乘估计：最佳拟合斜率是通过旋转直线直至找出残差平方和最小。

4、 自由度的估计：我们应当知道与每个均方和相应的自由度。最容易处理的是得到总均方和的，因为它的自由度总是有相同的公式。定义是：

你可以发现只有一个从数据中估计的参数——均值ybar。因为我们已经从数据中估计了一个参数，所以我们有n-1个自由度（n是观测值的总个数）

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个人理解整理如下，如有错误欢迎批评指正，(●'◡'●)