Focal Loss损失函数（pytorch实现）

Focal Loss 是何凯明大神提出的一个新的损失函数，其基于交叉熵损失函数做了一些修改。Focal Loss源自ICCV2017的一篇论文：Best student paper——Focal Loss for Dense Object Detection。

论文下载链接为：Lin_Focal_Loss_for_ICCV_2017_paper.pdf。

Focal Loss的提出主要是解决机器视觉领域中的样本数量不均衡的问题，它还强调了样本的难易性。当数据集中的某一类的样本过少，其训练难度也相对较大，那么Focal Loss就是为了解决这个问题。

一、Focal Loss 损失函数

首先我们看一下，交叉熵损失函数的公式：

这里y为真实样本的概率分布，p为预测的概率分布。这里为了简化推导我们可以重新定义pt：

所以，上述的交叉熵损失函数就变成了，如下形式：

并且有人提出带权重的交叉熵损失函数，其公式如下：

这个由人为设定的虽然能够解决一定的正负样本不均衡问题，但是其还是没有办法让神经网络去区分样本的难易程度。Focal Loss认为，数据的难易程度其实是由模型来进行判断的，也就是说我们可以将模型的输出作为数据的难易程度判断的标准。于是大佬们设计出了如下的Focal Loss：

使用来作为难易程度的代表，并且我们可以发现当时，Focal Loss就等于原来的交叉熵。

二、pytorch代码实现

"""
以二分类任务为例
"""
from torch import nn 
import torch 

class FocalLoss(nn.Module):
    def __init__(self, gama=1.5, alpha=0.25, weight=None, reduction="mean") -> None:
        super().__init__() 
        self.loss_fcn = torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=weight, reduction=reduction)
        self.gama = gama 
        self.alpha = alpha 

    def forward(self, pre, target):
        logp = self.loss_fcn(pre, target)
        p = torch.exp(-logp) 
        loss = (1-p)**self.gama * self.alpha * logp
        return loss.mean()