难点突破二——求近似数

        学习完《大数的认识》后，学生会不会被这几句话搞得眼花缭乱，思维混乱？

1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。

2.把下面的数改写成用“万”作单位的近似数。

3.写出下面省略“万”位后面的尾数的近似数。

4.写出下面的数精确到“万”位后的近似数。

5.把下面的数四舍五入保留到“万”位。

        以上5个问题是四年级学生常见的类型，问题的答案究竟该写准确数还是近似数？改写和取近似数之间有没有关系？如果有，到底存在着什么关系？接下来通过举例来对五个类型题目进行解答，希望能给孩子们一点借鉴。

1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。

12756    1389000

          要求改写成用“万”作单位的数，我们首先要看原数的单位是什么。像12756和1389000的原来的单位是“个”，要化成单位为“万”的数，就是一道单位换算题。改写不改变数的大小，因12756=1.2756万；1389000=138.9万。

          单位换算并不改变数的大小，所以这种改写数题目也不改变数的大小，得到的是准确数。

2.把下面的数改写成用“万”作单位的近似数。12756    1389000

        改写成用“万”作单位的近似数，不但单位要进行转化，而且还要取近似数，就要完成两个步骤的操作，即先改写，再求近似数。12756=1.2756万≈1万    1389000= 138.9万≈139万

        因此，这种改写数的题目改变了数的大小，得到的是近似数。

3.写出下面省略“万”位后面的尾数的近似数。12756    1389000

      通过一些网络资料的查询可获知：要省略“万”后面的尾数写出近似数，与“改写成用“万”作单位的近似数”是相同的。但教材和教学参考书并没有给出明确的答案，因此表达格式该如何规范也是我心中的疑问。暂且按相同解答如下：12756=1.2756万≈1万    1389000= 138.9万≈139万

          对于四年级的刚学万大数认识的孩子，还没有学习小数点的移动，所以目前对结果是这样呈现的：12756=≈10000=1万，1389000≈1390000=139万

        因此，这个题目结果也改变了数的大小，得到的是近似数。我的困惑是：题目中仅仅说是求省略“万”位后面的位数求近似数，并没有说还要求改写成用“万”作单位的数，配套练习所给出的答案是这样的：12756=≈10000=1万，1389000≈1390000=139万或者12756=≈1万，1389000≈139万，我想既然没有明确说让改写，为什么不是这样的：12756≈10000，1389000≈1390000？

4.写出下面的数精确到“万”位后的近似数。12756    1389000

      要精确到“万”位，意思就是比万位低的数位都要舍去，因此答案如下：12756≈1万    1389000≈139万，其结果也是近似数。

5.把下面的数四舍五入保留到“万”位。

12756    1389000

        四舍五入保留到“万”位，不但指出了取近似数的方法“四舍五入”，而且指出了精确到的数位“万位”，那么比万位低的数位都要按方法舍去。

        因此答案如下：12756≈1万    1389000≈139万，其结果也是近似数。

      通过以上5道题目的解答，总结改写和取近似数的关系如下：

        可见，取近似数是改写数的一种，是改变数大小的改写数。理解了改写数与取近似数的从属关系，就可以做到清晰地理解题目要求，也能提高解题的正确率。