几何学拓研｜杭州八卦田？

【感知得到第 21天之2，总42】

【吴军｜数学通识50讲】几何学：为什么是数学中最古老的分支？

不好懂，容易被质疑；

被质疑，不代表不好。--先不用急着否定自己。

今天学习几何学的前提定理，也就是被预设、被认为"本来就是如此"的五大公理与五大公设：

【一般性公理】

1)如果a=b, b=c, 那么a=c

2)如果a=b, c=d, 那么a+c=b+d

3)如果a=b, c=d, 那么a-c=b-d

4)彼此能重合的物体(图形)是全等的

5)整体大于部份

【五大公理】

1)直线公理：由任意一点到另外任意一点可以画直线

2)一条有线直线可以继续延长

3)圆公理：以任意点为心，以任意距离为半径可以画圆

4)凡直角都彼此相等

★5)平行公理：过直线外的一个点，可以做一条，而且仅可以做一条该直线的平行线；至于平行线，就是平面上永不相交的两条线。

当中★第五个公理：平行公理，是比较难理解的，也容易引起质疑。相关就再衍伸【罗氏几何】、【黎曼几何】(这两种又另称为非欧几何)，其实都是在讲第五个公理，只是用不同角度、不同环境去说明同一件事。

启示｜

当百家争鸣后，接续就容易出现攀比：到底哪种对？哪种错呢？这时候就要「情境适用」说。书中吴军老师在说明【欧式几何】、【罗氏几何】、【黎曼几何】这三种角度个个精彩万分，但最后都有殊途同归的作用。

【作业】

前两天是高考，我在数学学习过程也与到烧烤...卡住..但不放弃继续思考。

问题是这样的：

古埃及人将时间和天体的位置对应起来，你是否能想到一个例子，将地球上的位置和时间对应起来？

★我第一个反应是 杭州八卦田。这个地方是在杭州下城区的玉皇山南麓，原是南宋时代皇帝自己亲自下田耕种，起带头作用的实验园地。

到八卦田，如果往边上的小山丘爬过去，自高处往下看，可以看到田丘是八角形的。中间有阴阳为圆形的土墩，土墩周围平均再划分为八块。

整块田丘，看起来就有半阴半阳的太极图；再加上八块田地上分别栽培不同植物，四季色彩、根据地球在太阳系中的移动位置，接受太阳光程度的不同，时间就在农作物上起了作用。

我们可以透过往上俯瞰农作物形状的不断变化，以及对应的农作物特质，就能知道四季时序，以及相关的日子计算。不知道是不是就是地球上位置和时间推演的老祖宗智慧应用。

觅儿｜跟吴军老师学数学第19天

2021年6月 9日