python--台阶问题/斐波那契

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

fib = lambda n: n if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2)

第二种记忆方法

def memo(func):
    cache = {}
    def wrap(*args):
        if args not in cache:
            cache[args] = func(*args)
        return cache[args]
    return wrap

@memo
def fib(i):
    if i < 2:
        return 1
    return fib(i-1) + fib(i-2)

第三种方法

def fib(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in xrange(n):
        a, b = b, a + b
    return b

变态台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

fib = lambda n: n if n < 2 else 2 * fib(n - 1)