第一章：引论

1、材料力学概述与简史

强度：构件抵抗破坏的能力。

刚度：构件抵抗变形的能力。

稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力。

2、弹性体及其理想化

材料理想化的基本假定：连续性，均匀性，线弹性，各向同性，小变形。

弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形；塑性变形：外力被除去后不能消失而残留下来的变形。

弹性变形和塑性变形

3、弹性体受力与变形特征

外力：面力和体力（质量力）。

外力的外效应：外力使物体运动状态发生改变；外力的内效应：外力使物体形状发生改变。

面力和体力

内力：固有内力和附加内力（主要关注固有内力）。

内力的特点：有限性、分布性、成对性。

处于平衡状态的物体，其任一部分也必然处于平衡状态。

弹性体受力与变形的特征：

（1）弹性体中由变形引起的内力不能是任意的；

（2）弹性体受力后发生的变形不能是任意的（变形协调条件）；

（3）弹性体受力后发生的变形与物性有关。

本构关系：受力与变形之间存在确定的关系。

4、应力及其与内力分量之间的关系

应力：当趋于零时，其极限

应力

垂直于截面的分量称为正应力，相切于截面的分量称为切应力。

应力的单位：Pa、MPa、GPa。

正负号规定：

（1）正应力：拉为正，压为负。

（2）剪应力：顺时针为正，逆时针为负。

5、正应变与切应变

单元（体）：围绕某一个点作一个无限小的正六面体。此单元的各截面分别代表该点在不同方向截面的应力。

单元受力最基本也是最简单的形式有两种：单向拉压和纯剪切-----简称单向应力状态。

单向应力和纯切应力

（1）线应变：单位长度上的变形量，无量纲。

线应变

（2）工程切应变：棱边夹角改变量。用弧度来度量，无量纲。

切应变

6、线弹性材料的物性关系

E为弹性模量或杨氏模量，常用单位：GPa。表征了材料抵抗拉伸或压缩变形的能力。

G为切变模量，常用单位：GPa。表征了材料抵抗剪切变形的能力。

在弹性范围内（应力小于弹性极限）：

胡克定律

7、杆件变形的基本形式

基本受力与变形形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲。

（1）轴向拉伸和压缩。载荷特点：受轴向力作用。变形特点：各横截面沿轴向做平动。

（2）剪切。载荷特点：作用力与截面平行（垂直于轴线）；变形特点：各横截面发相互错动。

（3）扭转。载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）；变形特点：横截面绕轴线转动。

（4）弯曲。载荷特点：在梁的两端作用有一对力偶，力偶作用面在梁的对称纵截面内。变形特点：梁的横截面绕某轴转动一个角度。

组合变形：由两种或两种以上基本变形组成的复杂变形。

（考虑主要外力作用，归到基本变形；几种力都不能忽略，归到组合变形）