栈（四）

栈（stack），有些地方称为堆栈，是一种容器，可存入数据元素、访问元素、删除元素，它的特点在于只能允许在容器的一端（称为栈顶端指标，英语：top）进行加入数据（英语：push）和输出数据（英语：pop）的运算。没有了位置概念，保证任何时候可以访问、删除的元素都是此前最后存入的那个元素，确定了一种默认的访问顺序。

由于栈数据结构只允许在一端进行操作（类似于杯子），因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。

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与线性表相比，栈更注重的是栈的操作，而不关心具体是怎么存储的。即可使用顺序表实现，也可以利用链表实现栈。

Python 中 list 就是一种顺序表，下面我们就以 list 作为容器来实现一个栈。

栈操作：

• push(item) ：添加一个新的元素item到栈顶
• pop()： 弹出栈顶元素
• peek()： 返回栈顶元素
• is_empty()：判断栈是否为空
• size()： 返回栈的元素个数

class Stack(object):
    """创建一个新的空栈"""
    def __init__(self):
        """
        可以以列表头为栈顶，也可以作为栈底，尾部依然
        list：append() 复杂度为 O（1）、pop(）为 O(1)
        insert(0, item) O(n)、pop（0）为 O（n）因此选择尾部作为栈顶
        但是若以头为栈顶，那么压栈为
        """
        # 定义一个列表，用来存储元素
        self.__list = []

    def push(self, item):
        """添加一个新的元素item到栈顶"""
        self.__list.append(item)        # O(1)
        # self.__list.insert(0, item)    # O(n)

    def pop(self):
        """弹出栈顶元素"""
        return self.__list.pop()        # O(1)
        # return self.__list.pop(0)     # O(n)
        
    def peek(self):
        """返回栈顶元素"""
        if self.__list:     # 栈不为空情况下
            return self.__list[-1]
        else:
            return None
    
    def is_empty(self):
        """判断栈是否为空
        若 self.__list 为空，则为 False，
        [] 也是 False，两者为真，返回 True
        """
        return self.__list == []
    
    def size(self):
        """返回栈的元素个数"""
        return len(self.__list)


if __name__ == '__main__':
    stack = Stack()
    print(stack.is_empty())
    stack.push(1)
    stack.push(2)
    stack.push(3)

    print(stack.size())
    print(stack.is_empty())
    print(stack.pop())
    print(stack.pop())
    print(stack.pop())

    print(stack.is_empty())

    stack.peek()

将列表尾部作为栈顶，那么：

• push(item) 添加一个元素到栈顶就是：list.append(item)
• pop() 弹出栈顶元素：即弹出最后一个元素 list.pop()
• peek()：返回栈顶元素：即 list[-1]，需要判断是否为空
• Is_empty() 判断栈是否为空：即判断表达式 list is [] 的结果
• size()：栈元素个数：即：len(list)

当然也可以以列表的头部作为栈顶，区别在于使用列表的不同方法，当然两者时间复杂度也是不一样的。

列表各操作复杂度：

操作	说明	操作	说明
头部插入 insert(0, item)	O(n)	尾部插入 append(item)	O(1)
头部弹出 pop(0)	O(n)	尾部弹出 pop()	O(1)

由此可见实现一个栈，将列表尾部作为栈顶，时间复杂度最低，都为 O(1)。

运行结果如下：

# 先进后出
True
3
False
3
2
1
True