你没有见过的数独（1）——缺一门数独（六宫）

2020-04-07 本文已影响0人高端数独

缺一门数独（六宫）

缺一门数独是什么？

认识一个新的题型之前，我们先来看一下规则。

缺一门数独（六宫）规则：1、将1-6填入空格，使每一行、每一列、每一宫数字不重复。2、黑格不填数字（每一行列宫并不包括全部1-6）。

我们先来看一个终盘，形象的了解一下。

图1

我们看图1，和标准六宫数独比，多了六个黑色的格子，这六个格子不填数字，其余与标准数独类似，行、列、宫数字不重复。我们观察到，每一行、列、宫，都缺了一个数字，这也是“缺一门”这个名字的来历。

一、缺一门数独有什么不一样？

由于缺一门数独，每一行、列、宫多了一个黑格（少了一个数字），观察图1中发现，黑格在行、列、宫中缺的数字并不一致，如B6的黑格，在B行中缺的是2，在第6列中，缺的是1。由于黑格的存在，所以不能像标准数独一样用排除法（排除法是拿着数字去找格子填的技巧，在这个题型中，可能不存在这个数字），同时由排除衍生出来的区块、隐性数对（组）的用法都有了不同。

二、缺一门数独怎么做？

1、依然好用的唯余法。

唯余是观察格子可以填哪些数字的技巧，所以不受缺一门的影响，所以某种意义上，缺一门是属于唯余流派的题型。

图2

观察图2“？”格，可唯余出数得A2=6。

2、什么时候能用排除。

当行、列、宫已经确定缺少某个数字时，可以用其他数字的排除法。

图3

观察图3，C6和E5的数字5排除第二宫，可以确定第二宫缺少数字5。

图4

C5的数字1对第二宫排除，“？”格可出数，得A6=1。

再来看一个例子。

图5

观察图5中，第6列缺少数字1。

图6

继续看第6列，圆圈标记的数字4，排除第6列，“？”处可出数，得B6=4。

3、两种能产生区块的情况。

（1）缺数后，排除出现的区块。

图7

观察图5，数字3对第一宫排除，确定第一宫缺少数字3。

图8

观察图6，F3的数字1排除第一宫，形成一宫B1B2的区块1，“？”格可唯余出数，B4=4。

图9

观察图9，B行缺少数字3。

图10

观察图10，圆圈标记的数字5排除B行，形成B1、B2的区块5，“？”处唯余可出数，得A3=4。

（2）数组中某个数字形成的区块。

图11

观察图11，第二宫，标记候选后，发现C2、D1、D3格为123数组，且数组的数字3出现在D1、D3格，形成数字3区块，“？”处唯余可出数，得D4=2。

六宫中，这类区块“几乎”遇不到，不过这种观察的方法可以学习一下，在九宫中会有比较多的应用，同时图10的区块也可以转化为这个类型，大家可以试着观察一下。

4、在运用链时要注意的问题。

（1）缺一门中最常用的XY链。

图12

观察图12，D2——C3——E3这三格候选，如果D2不等于3，那么D2=2，接着C3=1，可得E3=3；得到结论，D2和E3至少有一个是数字3，所以这两格交汇的地方，E2格不能是数字3，得E2=1。

这个类似于数组的结构我们称之为XY-WING，相信大家在一些标准数独的教程里已经学习过了。

图13

我们再来看一个长一点的XY链。

观察图13，B4——D4——C6——E6，如果B4不等于1，得B4=5，接着D4=3，C6=6，E6=1，结论是B4和E6至少有一个格数字为1，得A6=3。

（2）用单链时要注意的事情。

图14

观察图14，第1列和第5列的数字2，形成单链，E1不等于2，可得B1=2，得B5不等于2，得E5=2，可以删去E4、E6的数字2。

在单链时，要注意每一行、列、宫都有一个缺少的数字，所以在寻找强链时，要确保这个数字是确定出现的数字。如图中第3列，A3和F3的数字2，不一定形成强链，因为此列可能没有数字2。

5、缺一门数独中的绝门技巧。

在缺一门中，有一个独特的技巧，属于“唯一性”技巧。

图15

观察图15中，第5列的E5格，这一格的候选数为14，此格所在的E行和第六宫都已经出数，只剩下第5列可以限制此格，如果此格数字能填1，那必定可以填4（行、列、宫，都不存在限制4的条件），导致题目答案不唯一，所以此格一定要填4；由于此时只剩下第5列还有未确定的数字对E5有限制，所以此列一定有数字1，得B5=1。

从另一个角度来理解一下，如果B5=3，得C5=2，此时E5格所在的行、列、宫都出数，没有数字可限制E5，即E5候选数14无法确定，答案不唯一。

要运用此技巧的前提是，题目的答案必须是唯一的，所以大家要选择合格的题目。

三、做一道题目试试看？