看到学生在课堂中的成长——统计概率第三学段《可能性》为例

今天新课标共读的任务是统计概率第三学段的内容。今天的领读者来自内蒙古的海兰老师，6点准时在交流群里发送共读内容。

这一学段的内容包括两部分，一部分是数据的收集整理与表达，一部分是随机现象发生的可能性。我重点关注了随机现象发生的可能性。摘录了新课标，对这个知识点的一些相关内容阐述:

【内容要求】

(1)通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。

(2)在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。

【学业要求】

能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。

【教学提示】

随机现象发生的可能性的教学。引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象，如下周三是否是晴天，从家到学校所需要的时间等，知道在现实世界中随机现象普遍存在；感知随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生。让学生感知，许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回地摸球试验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。

——摘自《义务教育数学课程标准》(2022年版)P40-41

可能性这一块内容的教学，被很多人拿来当公开课上。因为里面可以设计很多易操作的活动，学生一般可以玩得很嗨，课堂活跃度较高。

听了不少这一个课题的公开课，有一个点感触比较深，就是大部分思维含量不高。课堂40分钟的教学与互动，感觉很多是教而无学，看不到学生课堂中思维的流动，看不到学生课堂中知识的增长，看不到学生核心素养的提高。感觉就是玩了一节课，学了一个两分钟就可以解决的知识点。

11月27日，陈慧蓉名师工作室“送教送培”下乡暨小学数学新课标培训活动漳浦大南坂场，关于《可能性》这一节的教学，有存在我以上写到的一些感觉，也有些细节和设计让我眼前一亮。

以下是我听完两节课后的记录与思考:

黄巧璇老师课上得很流畅，孩子们也很开心。教学环节一环扣一环，小组合作学习，学生动手操作，结果及时记录，都做得不错。不过仔细一琢磨，似乎缺了点什么？是深度。

是否有可能？有可能、一定、不可能描述……孩子们思维活跃，对答如流。这一个，真的没有难度。其实里面一些内容不要讲，孩子也是懂的。大部分孩子已经明白，我们却花很多的时间去教学，去引导，这样的教学环节是否可以省略一些？

但黄老师设计的一个拓展作业，却让我看到了烧脑的价值。

黄老师在学习单中呈现三个等分好的圆形，给出了三个要求:指针一定停在(  )色;指针可能停在(  )色;指针不可能停在(  )色。让学生小组讨论后设计涂色方案，再填写。

学生讨论后，分工合作，进行涂画。这个环节让我看到学生思维的涌动，学生争论的美妙，学生之间协同作战的美好。

陈雯熙老师采用的是社会化学习方式。陈老师的课堂吸引我的除了这种借助学习单作为自学和共学支架，把学习的主动权交给学生的教学方式，最重要的是她对这节课的设计。

怎样培养孩子的数据意识？这是需要落实到课堂中，落实到一些活动中的。

可能性有一些概率，并不是所有的结果都符合概率。特别是样本比较少的时候，这时候有可能出现一些极端的情况。比如说，课堂中呈现的箱子里的东西，黄球有两个，红球有4个。按一般的概率，摸到黄球的可能性小一点。有一组的同学居然全部摸到黄球。但随着样本数量的增多呈现的结果跟我们的概率是比较接近。

课堂中，陈老师通过采集、汇总各组的作业情况，让样本数量不断变多。当所有的小组都把自己的小磁条往上贴时，孩子有了自己的想法，还能通过正确的途径进行反馈。此时孩子们研究出来的结论跟我们的概率是比较相符的。

这样的设计，不是简单的问答，不是没有思维含量的操作，而是一种数据的收集和整理。就是说，陈老师把统计概率两个教学内容进行了融合贯通，让学生的思维往深处发展。引导学生有意识地"根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。"是有数据意识的，能用数据说话的。

上完一节课，学生的思维能够得到发展，学生某方面的核心素养能够得到提升，这才是一节成功的课。