FTS HW3

2020-03-30 本文已影响0人西瓜君666

1.

假设 $Y_t=\mu+e_t$ ，其中 $e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)$ ，求 $Var(\overline{Y})$

2.

假设 $Y_t=\mu+e_t-e_{t-1}$ ，其中 $e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)$ ，求 $Var(\overline{Y})$

3.

假设 $Y_t=\mu+e_t+ e_{t-1}$ ，其中 $e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)$ ，求 $Var(\overline{Y})$

4.

比较以上三题答案，可以得出什么结论？

5.

考虑标准的随机游动模型： $Y_t=Y_{t-1}+e_t, Y_1=e_1$
(a) 证明： $E[Y_t]=0$
(b) 证明： $Var(Y_t)=t\sigma^2$
(c) 证明： $Cov(Y_t,Y_s)=min(t,s)\sigma^2$
(d) ${Y_t}$ 是平稳过程吗？为什么？

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