2475. 数组中不等三元组的数目
2023-06-12 本文已影响0人
红树_
LC每日一题，参考2475. 数组中不等三元组的数目，难度分1256。
题目
给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：
0 <= i < j < k < nums.length-
nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k]且nums[j] != nums[k]。
返回满足上述条件三元组的数目。
输入：nums = [4,4,2,4,3]
输出：3
解释：下面列出的三元组均满足题目条件：
- (0, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (1, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (2, 3, 4) 因为 2 != 4 != 3
共计 3 个三元组，返回 3 。
注意 (2, 0, 4) 不是有效的三元组，因为 2 > 0 。
输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：0
解释：不存在满足条件的三元组，所以返回 0 。
解题思路
- 枚举：枚举所有情况判断。
- 排序：排序后不影响结果,枚举中间数的个数。
- 哈希表：哈希表统计数的个数,然后当成中间数枚举。
枚举
class Solution {
public int unequalTriplets(int[] nums) {
int ans = 0;
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
int j = i + 1;
while(j < nums.length-1) {
if(nums[j] != nums[i]) {
int k = j + 1;
while(k < nums.length){
if(nums[k]!=nums[j]&&nums[k]!=nums[i]){
ans++;
}
k++;
}
}
j++;
}
}
return ans;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n^3)，有优化,但还是三重循环,n为数组长度。 - 空间复杂度：
O(1)。
排序
class Solution {
public int unequalTriplets(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int res = 0, n = nums.length, i = 0,j = 0;
while (i < n) {
while (j < n && nums[j] == nums[i]) {//枚举中间数个数(j-i)
j++;
}
res += i * (j - i) * (n - j);
i = j;
}
return res;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(nlogn)，排序nlogn,枚举n。 - 空间复杂度：
O(logn)，排序栈空间。
哈希表
class Solution {
public int unequalTriplets(int[] nums) {
int res = 0, n = nums.length;
int[] hash = new int[1001];
for(int i : nums) hash[i]++;
int a = 0;
for(int b : hash) {
if(b > 0) {
res += a * b * (n-a-b);
a += b;
}
}
return res;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n),哈希n,枚举n。 - 空间复杂度：
O(n),哈希表空间。
