cronbach’s alpha系数，一般翻译成克隆巴赫alpha系数，效度用探索性因子分析(KMO和Bartlett)。

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信度

cronbach公式

alpha系数计算公式

alpha等于 测验题目数/(测验题目数－1) 乘 {1 - 各被试在该题目上的方差的和 / 所有被试总分的方差 }

alpha系数公式

K即第一个公式的n，代表题目数量。

小sigma方即第一个公式的S方，代表方差。

# 
cronbach <- function(x){
 
  n <- ncol(x)  #计算x的列数(题目数)

  p <- sum(apply(x, 2, var)) / var(apply(x, 1, sum)) 
#计算公式最右边的一坨(sigma Si 2)/(St 2)
#apply(x,1/2,function)：对行/列进function的计算。
#2为按列处理，1为按行处理

  alpha = n/(n-1) * (1-p) 
#计算alpha系数

  cronbach <- cat("alpha=", alpha, "\n")   
#结果输出。cat是连接符

  return(cronbach) 
#返回alpha系数
}

然后直接调用就可以。

x<-read.csv('dat1.csv', header=T )
x<-as.data.frame(x)
cronbach(x)

参考文献：

道客巴巴
qq_43157351. R语言与克朗巴哈alpha系数
用R语言实现Cronbach 值的计算

合成信度

合成信度.jpg

λi表示题目i在潜变量ξ上的负荷, δi是误差项, 误差之间不相关。整个测验分数X=x1+x2+…xp的合成信度如上图 (叶宝娟, 温忠麟, 2011;Brown, 2006;Yang&Green, 2010)

假设一个单维测验由p个题目组成, 测量了一个因子F, 测验施测后, p个题目的标准化变量为 (i=1, 2, ..., p) ，可以按照以下方式计算。
其中, εi是只和i有关的特殊因子 (也称为误差项) , λi是第i个变量i在因子F上的负荷。假设题目误差不相关, 如果整份测验的分数相加有意义, 则单维测验整份测验X=1+2+...+p的合成信度为：

合成信度

其中, θi为i的误差方差, (2) 式也可计算多维测验单个维度的合成信度。如果用固定方差法指定因子测量单位, 即var (F) =1, 则上式变为:

合成信度

因为X_i是标准化变量, 所以Σ θ=p-Σ λ2则 (3) 式变为:

合成信度

上图这个表达式更易懂一些，也更容易计算。
λ为因子载荷量，p为题目个数。

计算出因子载荷量之后可以通过函数计算ρ

参考文献：
杨强 叶宝娟 温忠麟(2014). 用SPSS软件计算单维测验的合成信度. 中国临床心理学杂志: 22(03), 496-498
温忠麟(2011). 单维测验合成信度三种区间估计的比较.

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效度

内容效度

一、内在效度(content related validity)：研究者的发现与事实相符合的程度，即研究结果是不是真的在测量事实的真相的能力。

二、内容效度的评估方法 ：1.专家判断法; 2.统计分析法(评分者信度\复本信度\折半信度\再测法); 3.经验推测法 (实验检验)

提高内部效度的方法：

1．三角检定法：多元的搜集资料方式，包括不同的资料来源(报章、官方文件、会议记录)，访谈不同人员(如教师、行政人员、学者专家)，及采用不同资料的搜集方法(如访谈、观察、非正式讨论)等，来相互验证资料与实施的相符程度。
2．研究对象的核查：和被研究者一起讨论定稿，以确定自己记录的是其所叙的。
3．持续的观察

4. 外在的审查：请具有个案研究知识与经验的专家进行审查，审查者应与这个研究无关，要审查研究的过程、诠释与结论，评断他们的正确性。
5. 撇开研究者的偏见

来自：qiuyaofeng2012. 信度和效度经典例子_第四节个案研究的效度与信度. CSDN

构想效度（construct-related validity）

一、构想效度：测验能够测量到理论上的构想或特质的程度，即测验的结果是否能证实或解释某一理论的假设、术语或构想，其解释的程度如何。

二、构想效度的估计方法：1. 对测验本身的分析（用内容效度来验证构想效度）；2. 测验间的相互比较：相容效度（与已成熟的相同测验间的比较）、区分效度（与近似或应区分测验间的比较）、因素分析法 ；3. 效标效度的研究证明 ；4. 实验法和观察法证实

效标效度（criterion-related validity）

衡量测验有效性的参照标准，指的是可以直接而且独立测量的我们感兴趣的行为。
又称实证效度，反映的是测验对个体的预测在某种情境下的有效性程度(所测情况与实际情况之间的相关)。
根据效标资料是否与测验分数同时获得，又可分为同时效度(实际士气高和士气低的人在士气测验中的得分一致性。)和预测效度两类。

1.相关法：效度系数、效标效度常用方法。以皮尔逊积差相关系数来表示，反映测验分数与效标测量之间的相关程度。
当测验成绩是连续变量，而效标资料是二分变量时，计算效度系数可用点二列相关公式或二列相关公式；
当测验分数为连续变量，效标资料为等级评定时，可用贾斯朋多系列相关公式计算。

2.区分法：检验测验分数能否有效地区分由效标所定义的团体。
进行t检验，若差异显著，说明该测验能够有效地区分由效标定义的不同团体(如抑郁测验得分的高低可以区分出真正的高抑郁组和真正的低抑郁组)，
重叠百分比可以通过计算每一组内得分超过（或低于）另一组平均数的人数百分比得出；
另外，还可以计算两组分布的共同区的百分比。重叠量越大，说明两组分数差异越小，即测验的效度越差。

3.命中率法：是当测验用来做取舍的依据时，用其正确决定的比例作为效度指标的一种方法。命中率的计算有两种方法，一是计算总命中率，另一种是计算正命中率。

4、预期表法：是一种双向表格，预测分数排在表的左边，效标排在表的顶端。从左下至右上对角线上各百分数字越大，而其它的百分数字越小，表示测验的效标效度越高 ；反之，数字越分散，则效度越低。

命中率法和预期表法相似。详细可参照戴海琦，张锋<心理与教育测量>第五章：测量效度

结构效度

一般在研究中用到的效度指标是结构效度，测量题与测量变量之间的对应关系。可以使用探索性因素分析(exploratory factor analysis，EFA)和验证性因子分析(comfirmatory factor analysis，CFA)

1. 探索性因子分析

• KMO&Bartlett检验

计算协方差矩阵/相关系数矩阵。可以利用cov2cor()将协方差转化为相关系数矩阵，也可利用cor2cov()转化回来

library(psych)
cb <- cortest.bartlett(cor(rc), n=length(rc[,1]))
kmo <- KMO(cor(rc))
output <- list(cb[['chisq']],cb[['p.value']],cb[['df']],kmo[["MSA"]])
output

# 查看数据类型
typeof(ability.cov)#list

#设置小数位数
options(digits=2)  

#将ability.cov数据集中的cov矩阵放入covariances中，并转化为相关系数矩阵。
covariances<-ability.cov$cov  
correlations<-cov2cor(covariances)  
correlations

#确定提取的公因子个数
#psych包中的fa.parallel()函数绘制碎石图
library(psych)  
cvs <- ability.cov$cov  
#将cv转化为相关矩阵  
crs <- cov2cor(cv) 
#碎石图
fa.parallel(correlations,
              n.obs=112, #观测数量(矩阵和dataframe不需要标明)
              fa="both", #principal components (fa="pc")  ； principal axis factor analysis (fa="fa")
              n.iter=100,  #自主抽样(bootstrap)100次
              main="Scree plots with parallel analysis")#标题

 #主轴迭代法提取公因子 
fa<-fa(correlations,nfactors=2,rotate="none",fm="pa")  
fa

#用最大方差法varimax旋转
>fa.varimax<-fa(correlations,nfactors=2,rotate="varimax",fm="pa")  
>fa.varimax 
 
#斜交旋转的promax
>fa.promax<-fa(correlations,nfactors=2,rotate="promax",fm="pa")  
>fa.promax

#变量与因子之间的相关性
fsm<-function(oblique){  
  if(class(oblique)[2]=="fa"&is.null(oblique$Phi)){  
    warning("Object doesn't look like oblique EFA")  
  }else{  
    P<-unclass(oblique$loading)  
    F<-P%*%oblique$Phi  
    colnames(F)<-c("PA1","PA2")  
    return (F)  
  }  
}  
fsm(fa.promax)  

· KMO值：如果此值高于0.8，则说明效度高；如果此值介于0.7_{0.8之间，则说明效度较好；如果此值介于0.6}0.7，则说明效度可接受，如果此值小于0.6，说明效度不佳

· 巴特球形检验：其对应巴特球形值，对应P值一定需要小于0.05，这样才能说明通过巴特球形检验

· 特征根：此值是判断因子（维度）个数的标准的信息量，由于已经设置好因子（维度）个数，因而此值意义较小可忽略；

· 方差解释率值：代表各维度可解释整体量表的信息量；

· 累积方差解释率值：所有维度可解释整体量表的信息量；

· 因子载荷系数值：分析项与维度之间的相关关系情况；此值非常非常重要，可用于判断分析项与维度的对应关系情况，下述会有说明；

· 共同度值：分析项可以被提取出的信息量情况，比如为0.617，可以理解为该项有61.7%的信息可被最终提取出来。