一题思考-（9月16日）

本题一看到图形，是否有一种熟悉的基本图形，那就是AE∥GF∥CD，于是可以得到结论，只是本题没有这个求值的需要，所以只能让它呆一边去了，但是对基本图形的感觉常在，是做几何综合题的基本素养。

第（1），求，不妨找出能以它们为对应边的相似三角形，这个不难。应该是DGF与DAE，问题是对应边之比，怎么求出，考虑到题目中有已知条件，能否转化过去呢？

第（2），看到条件，一时不知怎么用，再看求证，∠AEF=∠ACB，用分析法，如果要证明这个结论，只要证那一对三角形相似呢？毫无疑问，只能是ABC∽AFE，而且不能用两对角相等来证明了，由于有公共角∠BAC=∠FAE，所以就会想到证明，这下应该想到题目条件的用途了，当然不妨设AB=x，AC=2x，然后用x 的代数式分别表示AE、AF，本题就可解决。

第二问，也是用分析法，要证这个结论，把等积式转化为比例式，也即是说要证，那么只要证那一对三角形相似，问题不打了，后面就由大家独立完成。