基本函数的拉普拉斯变换——信号与系统（奥本海姆）第二版

2021-09-27 本文已影响0人 Parker2019

	基本函数的拉普拉斯变换
变换对	信号	变换	收敛域
1	$\delta(t)$	1	全部s
2	$u(t)$	$\frac {1} {s}$	$Re\{s\} \gt0$
3	$-u(-t)$	$\frac {1}{s}$	$Re\{s\}<0$
4	$\dfrac {t^{n-1}}{(n-1)!} u(t)$	$\dfrac {1}{s^n}$	$Re\{ s \} \gt 0$
5	$-\dfrac {t^{n-1}}{(n-1)!} u(-t)$	$\dfrac {1}{s^n}$	$Re\{ s \}<0$
6	$e^{-at}u(t)$	$\dfrac {1} {s+a}$	$Re\{s\} \gt {-a}$
7	$-e^{-at}u(-t)$	$\dfrac {1} {s+a}$	$Re \{ s \} \lt -a$
8	$\dfrac{t^{n-1}}{(n-1)!}e^{-at}u(t)$	$\dfrac{1}{(s+a)^n}$	$Re \{s\} > -a$
9	$-\dfrac {t^{n-1}}{(n-1)!}e^{-at}u(-t)$	$\dfrac{1}{(s+a)^n}$	$Re\{s\} < -a$
10	$\delta(t-T)$	$e^{-tT}$	全部 $s$
11	$[\cos \omega_0t]u(t)$	$\dfrac{s}{s^2+\omega_0^2}$	$Re \{s\} \gt 0$
12	$[\sin \omega_0t]u(t)$	$\dfrac {\omega_0}{s^2+\omega_0^2}$	$Re \{s\} \gt 0$
13	$[e^{-at}\cos \omega_0t]u(t)$	$\dfrac{s+a}{(s+a)^2+\omega_0^2}$	$Re \{s\} > -a$
14	$[e^{-at}\sin \omega_0t]u(t)$	$\dfrac{\omega_0}{(s+a)^2+\omega_0^2}$	$Re \{s\} > -a$
15	$u_n (t) = \dfrac {d^n \delta(t)}{dt^n}$	$s^n$	$全部s$
16	$u_{-n} (t) = u(t)u(t) \cdots u(t)$ (n个 $u(t)$ 卷积)	$\dfrac{1}{s^n}$	$Re\{s\} \gt 0$

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