解释洛伦茨变换中的光速不变
解释洛伦茨变换中的光速不变
作者 张祥前
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相对论中的光速不变是指光源相对于我们观察者静止时候，所发出的光相对于我们观察者是每秒30万公里。当这个光源相对于我们观察者以某一个速度沿着某一个方向匀速直线运动的时候，其发出的光相对于我们观察者仍然是每秒30万公里。
洛伦茨变换是狭义相对论的核心和基础，而光速不变是洛伦茨变换的主要依据，光速为什么不变？相对论没有回答，相对论只是把光速不变作为一个事实，展开推理，然后对牛顿力学进行修改。
本文认为，光速不变与时间的本质紧密的联系在一起，你一旦知道了时间的本质，就立即明白光速为什么不变。
下面我们给时间下一个物理定义，来解释光速为什么不变。首先我们给出相对论中洛伦茨变换的推导过程。
设有两个直角惯性坐标系s系和s'系，任意一事件在s系、s'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。
在洛伦茨变换中y= y'，z= z'，为了简单所见，我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。
在下图中，x轴和x'相互重合，在t'= t =0时刻，s系的原点o 点和s’的原点o’点相互重合在一起，随后，o 点相对于o’点以速率v沿x轴正方向运动。
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[endif]
我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上P点的一个事件（例如一次爆炸）的两套坐标值之间的关系。
在s'系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t'，也就是说爆炸是发生在t'时刻，发生的地点是在x'轴上离原点o'距离为x'处。
在s系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t，也就是说爆炸是发生在t时刻，发生的地点是在x轴上离原点o距离为x处。
在上图中，可以直观的看出
x'= x–vt (1)
x = x'+vt' (2)
按照伽利略相对性原理的思想，时间、空间长度的测量与观测者的运动没有关系，上式就可以成立。
但是，相对论认为时间、空间长度的测量与观测者的相互运动速度有关，所以（1）式和（2）式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。
x'= k(x–vt)
x = k'(x'+vt')
由于s系相对于s'系是匀速直线运动，因而我们应该合理的认为x' 和(x –vt) ，x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的，满足于简单的正比关系，所以k和k'应该是常数。
相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同或者平等的，不同惯性系的物理方程形式是相同的，所以k和k'应该相等。
对于k的值，洛伦茨变换用的是光速不变求出的。
设想由原点o、o'在重合时刻发出一束沿x轴正方向前进的光，光速为c。设该光束的波前坐标为（x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，以波前这一事件作为我们考察的对象。
由于光速c在s系和s'系是相同的，有
x = ct (3)
x’= ct' (4)
由（1）,(2), (3), (4)式联合可以求出洛伦茨变换和逆变换：
x'= (x –vt) 1/√（1- v²/c²）(5)
x = (x'+ vt') 1/√（1- v²/c²）(6)
t'= (t–vx/c²)1/√（1- v²/c²）(7)
t= (t'+ vx'/c²)1/√（1- v²/c²）(8)
y =y' (9)
z =z' (10)
下面我们用假设的时间物理定义来解释（3）式和（4）式中所谓的光速不变。
本文认为，宇宙任何一个物体【包括我们观察者的身体】周围空间都以物体为中心、以光速向四周均匀发散运动。
空间这种运动给我们观测者造成的感觉就是时间。
由于空间时刻以光速在运动，可以认为光是真正静止于空间中，被空间光速运动带着向外跑的。
我们习惯了粒子在空间中的运动，空间本身的运动我们如何去描述？
一条直线，我们可以看则是由无数个点构成，一个平面我们也可以看则是由无数个点构成，同样道理，我们可以把三维空间看则是由许多个点构成，称之为几何点。
我们通过描述这些几何点的运动，就可以描述出空间本身的运动。
借助于几何点概念，可以认为时间与与观测周围一个几何点以光速移动的距离成正比
由于空间本身时刻以光速c在运动，光是静止在空间中随空间一同运动，我们把以上提到的光的波前换成几何点p。
设想在t'= t = 0时刻，o 和o'点相互重合，此时我们考察一个几何点p从o和o'出发，以光速c沿着x轴正方向匀速直线运动，过一段时间后到达P点所在的位置。
对于几何点从o和o’点出发达到P点这件事情，s系中的观测者认为，这个几何点走了x这么远的路程，用了t这么长时间，而在s'中的观测者认为，这个几何点走了x'这么远的路程，用了t'这么长时间。
由于时间与观测周围空间中几何点以光速走过的距离成正比，所以，s'系中的时间t'比s系中的时间t等于s'系中的几何点走过的路程x'比s系中几何点走过的路程x，也就是：
t/t' = x/ x'
将上式作一个变换，
x/ t = x'/t'
由于x/ t 和 x'/t' 都是位移比时间，所以
x/ t = x'/t' = 速率
上式中x/ t是s系中观察者看到的几何点p的速度，x'/t'是s’系中观察者看到的几何点p的速度，我们假设了p点的速度是c。
所以，以上说明了会有一个与时间密切相关的特殊速率【我们用c来表示】，在相互运动的两个观测者看来，c的值是相等的。
这样，式x/ t = x'/t' = 速率可以写为：
x/ t = x'/t' = 速率= c
这个就证明了（3）式和（4）式中的光速c应该是相等的，
我们还有一个问题：就一个参考系来讲，为什么光速也是是常数？
这个可以这样理解，时间的本质就是我们观测者周围以光速运动的空间：
光速运动的空间 = 时间。
我们观察者把光速运动空间叫了另一个名字----时间。时间实际上和光速运动空间是同一个东西，是我们叫出了两个名字。为什么叫了两个名字？主要原因人类从自己的感觉来认识时间的，还不能够深入的认识到时间的本质就是光速运动的空间。
光速不变还可以这样理解。
光速c
= r/t是一个分式，从数学中我们知道，分式有分子和分母组成。
光速中的分子——空间位移r和光速中的分母——时间t其实是同一个东西，是我们人为的把一个东西叫成两个名字。
比如，张飞，又名张翼德，虽然是两个名字，但是，指的是同一个人。
所以，光速的分子——空间位移r如果有什么变化【比如光源的运动引起r的变化】，光速的分母——时间t一定会同步变化，这样导致光速的数值c = r / t始终不变，这个就是光速不变的原因。
比如说，我们看到了张飞胖了，体重增加了5斤，我们马上就可以断定张翼德体重肯定的增加5斤，因为两个名字指的是同一个人。
张飞和张翼德的体重在增加，但是，张飞的体重和张翼德的体重的比值始终不变。当光源相对于我们以速度v运动的时候，引起了光速的分子——空间位移r的变化，一定会引起光速的分母——时间t同步变化。
因为光速的分子——空间位移r和光速的分母——时间t本质上是同一个东西，是我们人叫成两个名字，如同张飞和张翼德。
从以上可以推理出，光源相对于我们观察者无论是匀速还是加速运动，光速的分子和分母一定同步变化，这样导致光速始终不变。这个表明广义相对论基本正确，因为广义相对论基础之一是两个相互加速运动观察者测量同一束光的光速是一样的。
