关于探索性研究思维的培养（5）----JYFS法之鸡兔同笼完整版

6、解题思路（应用何种解题法）(10)：列表法，画图法，极端法，假设法，方程法，图形法，思想实验

解题思路的归纳总结和相互借鉴很有价值。

7、关键点（题目想要考之要点）（5）：设未知数，建立平衡式（平衡关系）

隐含条件

变形题目的关键点在于拆解，把大问题拆解成一个个熟悉的小问题。

9、本题目与以前题目的联系与相互借鉴（10）：

此项主要是将本题与之前做过的题目联系起来，可以是思路联系，可以是解题方法联系等，目的是建立起统一的概念。具体到本题视学生而定。

8、其他类似题目及与本题的联系与借鉴（15）：

1）、在空气中部分变质的氢氧化钠固体9.3 g，投入到一定量的溶质质量分数为10％的稀盐酸中，恰好完全反应，得到气体2.2 g，求(1)稀盐酸质量；(2)反应后所得溶液的溶质质量分数。

具有隐含条件（变质，反应）的简化版鸡兔同笼问题

2）

具有隐含条件（正负化合价相等）的简化版鸡兔同笼问题

3）、生态溶液涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016 L(标准状况)该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4+4CuO      CO2+2H2 O+4Cu。当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8 g。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水，充分吸收，生成沉淀8.5 g。(1)原混合气体中甲烷的物质的量是——。(2)原混合气体中氮气的体积分数为多少?

同上为具有隐含条件的简化版鸡兔同笼问题

4）

混合问题，隐含条件为动量守恒，属于有相互作用的混合。

5）、有一大批混合种子，其中良种占1/6，今在其中任选6000粒，试问在这些种子中，良种所占的比例与1/6之差小于1%的概率是多少？已知标准正态分布函数F0，1 ( x )的值：F0，1 ( 2.078 ) = 0.9812，F0，1 ( 0.072 ) =  0.5279，F0，1 ( 0.72 ) = 0.7642

同属混合问题，混合中的概率问题

9、在索引书上建立索引（错题优先）（5）：这部分是为了便于复习和联想。

前面的题目名称可以简化，如试题问题（对错和人头两种类型），面值，价格，车，划船，打字，年龄，动物，氢氧化钠，铁，肥料，小车，种子。

10、还可如何出题（可从解题法的改变入手）（5）：有若干只鸡兔在同一个养鸡场，从中任意选了一部分，从上面数，有6000个头，从下面数，有14000只脚。试问在这些动物中 ， 兔子所占的比例与1/6之差小于1%的概率是多少 ？已 知 标 准 正 态 分 布 函 数  F0， 1 ( x ) 的 值：F0，1 ( 2.078 ) = 0.9812， F0， 1 ( 0.072 ) = 0.5279， F0，1 ( 0.72 ) =  0.7642

鸡兔同笼+概率问题（别的专业知识+鸡兔同笼）

这部分主要分析出题方式，如上面是叠加式，此部分和模拟出题部分实质可以变为一个部分。

11、模拟出题(要求相互出题，并以题目巧妙作为评判标准)（5）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

语言+鸡兔同笼（由此而可以设想可以采用任何语言来出这道题增加难度，在做题同时训练语言）

12、备注（10）：题目联想，伽利略时代研究科学的人都信奉亚里士多德，把这位两千多年前的希腊哲学家的话当作不容许更改的真理。谁要是怀疑亚里士多德，人们就会责备他：“你是什么意思？难道要违背人类的真理吗？”

亚里士多德曾经说过：“两个铁球，一个10磅重，一个1磅重，同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。”这句话使伽利略产生了疑问。他想：如果这句话是正确的，那么把这两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比10磅重的铁球慢；但是，如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样从一个事实中却可以得出两个相反的结论，这怎么解释呢？

这个是思想实验，从思维难度来说与古人解决鸡兔同笼的办法难度相近，只是所用领域不一样，所以也可以受到的启发是，方向比努力更重要。

从方法学上鸡兔同笼可以和非常多的学科建立联系。

以上的各项打分只是作为参考，以上的各项答案也是作为参考，还很初步，具体到操作，掌握一条原则，看学生的思维复杂程度，并尽量与前沿问题挂钩。而从发展角度来看，查重会逐渐显示出重要性。

从JYFS法所提的要求来看，即使是世界上最顶级的专家，初期要想在鸡兔同笼这个表格中获胜也不容易，随着积累的进行，越来越需要有更深邃的思想，广博的知识和表面毫无关联的学科间相互借鉴的能力等。而且表格是开放的，发展的，无穷无尽的，和现实世界一样。或许，通过联想和联系，从一个鸡兔同笼的表格出发，就可以看到整个世界。