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1、在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分析：程序测的时间和空间不准，只是个范围值。Java占用内存最多，Python运行时间最长（第4题Java运行时间最长）。

我的答案：直接暴力查找，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度T(1)

C++ 运行时间：9ms，占用内存：1380k

JAVA 运行时间：249ms ，占用内存：15996k

Python运行时间：418ms，占用内存：6100k

package leetcode;
public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int n=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            for(int j=0;j<array[i].length;j++){
                if(array[i][j]==target)
                    return true;
                n++;
            }
        if(n==(array.length*array[0].length))
            return false;
        else return true;
    }
}

网上答案：从左下角开始查找，如果比目标值大，就往上走；如果比目标值小就往右走。时间复杂度O(n)，空间复杂度T(1)
运行时间：9ms，占用内存：1504k

public class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int rowCount = array.size();
        int colCount = array[0].size();
        int i,j;
        for(i=rowCount-1,j=0;i>=0&&j<colCount;)
        {
            if(target == array[i][j])
                return true;
            if(target < array[i][j])
            {
                i--;
                continue;
            }
            if(target > array[i][j])
            {
                j++;
                continue;
            }
        }
        return false;
    }
};

牛客网答案：把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案，时间复杂度是nlogn

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
         
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
 
    }
}

另外一种思路是（与上面一种方法类似）：利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边,即col--；当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边,即row++

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] array,int target) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;
 
    }
}