【搬运工】排队中的数学

继续以刚才的大毛、二毛、小明例子来说，假设他们还有一位表弟三毛，购买的商品结帐时间为20秒。假设大毛、小明和二毛、三毛分别排两条队伍，四人结帐所需的时间各自为大毛100秒、小明110秒、二毛50秒、三毛70秒，平均是82.5秒。但如果四人排成一条线，顺序是大毛、二毛、三毛、小明，则两个柜台各自结帐的顺序分别是（大毛），（二毛，三毛，小明）。

大毛、二毛、三毛所需的时间不变，但小明却可以在三毛结帐后，不用继续站在大毛后面空等，直接去另一个柜台结帐，最终只需要80秒，省下了20秒（原本排两列的状况，很可能小明在等大毛时，旁边的柜台又有新的人排队，让小明无法换柜台）。换句话说，将多条排队的人潮合并化成一条，可以避免因为某一个结账时间特别久的人，而延长该队伍客人的整体结帐时间。

因此，如今在银行、邮局、飞机登机柜台、政府机关，都采用了搭配电子叫号的单条排队制度。不仅让客人在等候时可以坐在沙发上看报纸，还能大幅缩短平均排队时间。

大卖场不这么做的原因，一部分是因为柜台拉得太长，要是最远的柜台空了，恐怕客人也不愿意推着推车走过去；另一个原因是，实际在现场时，客人会去观察每个柜台的排队人数，甚至根据队伍中每位客人篮子里的物品项目，估算每条队伍的排队时间，再选择一条自己认为最快的队伍。在这样智慧的选择下，多条排队的效果将会大幅提升。