FFTW使用指南

编译说明

• 引入fftw3.h头文件
• 在Unix系统中需要加上"-lfftw3 -lm"编译选项。
• 需要连接fftw3库文件。

复数的一维傅里叶变换

• 首先创建fftw_plan

fftw_plan fftw_plan_dft_1d(int n, fftw_complex *in,
                             fftw_complex *out, int sign, 
                                          unsigned flags);

参数说明：n为需要进行傅里叶变换的数据个数，in指向输入数据，out指向输出数据，sign(+1:逆傅里叶变换，-1:正傅里叶变换)，flags只有两个值，FFTW_MEASURE:FFTW库花费一定的时间帮你设计最优计算时间的fftw_plan，如果程序对时间的消耗不是很敏感，可以设置次选项；FFTW_ESTIMATE：FFTW不进行任何的测试，直接创建fftw_plan，这个plan可能不是最优的，但是局部最优的。
NOTE:fftw_plan一次创建可以重复使用。

• fftw_plan创建完毕后进行傅里叶变换

void fftw_execute(const fftw_plan plan)

• 傅里叶变换后需要回收内存

fftw_malloc()
fftw_free()

不能使用

free()
delete()

NOTE: FFTW的傅里叶变换未进行归一化，对一组数据进行傅里叶变换后，再对其进行逆变换前需要将数据除以n进行归一化。

• 对fftw_complex的支持

需要在头文件中包含

#include <complex.h>
#include <fftw3.h>

如果没有包含上述头文件，则FFTW将采用默认支持的复数类型。

• 使用双精度进行计算

FFTW通过编译选项与前缀控制单双精度。

单精度 前缀 "-fftwf" 编译选项 "-lfftw3f"
双精度 前缀 "-fftwl" 编译选项 "-lfftw3l"

复数的多维离散傅里叶变换

• 创建fftw_plan

二维DFT变换：

fftw_plan fftw_plan_dft_2d(int n0, int n1, fftw_complex *in, 
                           fftw_complex *out, int sign, unsigned flags);

表示对n0*n1的矩阵进行DFT，先对每一行进行DFT，然后对每一列进行DFT，这就是所谓的二维DFT。

三维维DFT变换：

fftw_plan fftw_plan_dft_3d(int n0, int n1, fftw_complex *in, 
                           fftw_complex *out, int sign, unsigned flags);