数据结构和算法绪论 学习笔记（一）

程序设计 = 数据结构 + 算法

• 1、什么是数据结构？
• 2、算法初认识
• 3、算法初体验

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一、什么是数据结构？

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象, 以及它们之间的关系和操作等祥光问题的学科。

再简单的来说数据结构就是关系，就是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。

此时需要理清几个结构： 逻辑结构 和 物理结构。

• 逻辑结构： 是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
• 物理结构： 是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

1-1、逻辑结构：

• 集合结构： 集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间毫无关系。

  
  集合结构

• 线性结构：一对一的关系

  
  线性结构

• 树形结构：一对多（3P、4P），层次关系，树形结构

  
  树形结构

• 图形结构：多对多的关系（杂交）

  
  图形结构

1-2、物理结构

物理结构：我们实际上研究的就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。
存储器主要针对内存而言的，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。

而数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。

• 1-2-1、 顺序存储：把数据中元素存放的地址连续存储的存储单元里，其数据间的逻辑关系和屋里关系是一致的。
  面对时常要变化的顺序，所以链式存储就应运而生啦，非常灵活。
• 1-2-2、链式存储： 把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
  链式存储结构的数据元素存储关系并不能反应其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样子通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

以上大致了解了数据结构的几种结构：逻辑结构 & 物理结构，然后再看看逻辑结构中的几种关系（图形 & 集合& 线性& 树形），以及物理结构中的顺序存储&链式存储。

二、算法初认识

2-1、官方解释

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2-2、算法的特性

输入、输出、有穷性、确定性、可行性。

• 输入： 算法具有领个或多个输入。
• 输出：算法至少有一个多个输出。（必须要有返回）
• 有穷性： 指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。一个永远都不会结束的算法，我们还要他来干嘛呢？
• 确定性：算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。
  算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只有唯一的输出结果。
  算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义。
• 确定性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

2-3、算法设计的要求

算法是变换无穷的，它是不唯一的，也就是说，同一个问题，他可以有很多中答案的。但也有其基本要求： 正确性、可读性、健壮性、时间效率高存储量低。

• 正确性： 指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性，能正确反映问题的需求，能够得到问题的正确答案。
• 可读性：便于他人阅读，理解和交流。（就是好修改啊，毕竟集体的力量还是最大的）
• 健壮性：输入不合法的时候，也能做出处理，而不会莫名崩溃。
• 时间效率高存储量低：时间少，内存用的也少。

看看正确性的四个层次：

正确性的四个层次

以上笔记全部来自：小甲鱼数据结构与算法1、小甲鱼数据结构与算法2 。（需翻墙）

三、算法初体验

前提：一个数组中包含多个对象，其中对象中存在类似父亲和儿子的关系，其中儿子肯定会有其爸爸存在的， 例如用id和 fatherId代替 ID，如果 fatherId为空就是父亲，否则就是儿子
要求： 儿子永远要跟随父亲的后面
例如：

@[
    @{
          @"id": @"1001",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1003",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1004",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1032",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1007",
          @"fatherId" : @"1004"
    },
    @{
          @"id": @"1008",
          @"fatherId" : @"1001"
    }
]

转化为：

@[
    @{
          @"id": @"1001",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1008",
          @"fatherId" : @"1001"
    },
   @{
          @"id": @"1003",
          @"fatherId" : @""
    },
    @{
          @"id": @"1004",
          @"fatherId" : @""
    },
   @{
          @"id": @"1007",
          @"fatherId" : @"1004"
    },
   @{
          @"id": @"1032",
          @"fatherId" : @""
    }
]

此处初次体验下，目前我用了比较笨的方法......
如有好的方法，欢迎告知。