十进制数的编码与运算

在计算机中采用4位二进制码对每个十进制数位进行编码。4位二进制码有16种不同的组合，从中选出10种来表示十进制数位的0～9，有多种方案可供选择，下面介绍最常用的几种。

（1）有权码

表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权。一般用8421码，其4个二进制码的权从高到低分别为8、4、2和1。

用0000、0001、…、1001分别表示0、1、…、9，每个数位内部满足二进制规则，而数位之间满足十进制规则，故称这种编码为“以二进制编码的十进制码”（BCD）。

在计算机内部实现BCD码算术运算，要对运算结果进行修正。

规则：

（2）无权码

表示一个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的权。用的较多的是余3码和格雷码，格雷码又称“循环码”。

余3码是在8421码的基础上，把每个编码都加上0011而形成的。

当两个余3码相加不产生进位时，应从结果中减去0011；产生进位时，应将进位信号送入高位，本位加0011。

格雷码的编码规则：

任何两个相邻编码只有1个二进制位不同，而其余3个二进制位相同。其优点是从一个编码变到下一个相邻编码时，只有1位发生变化。格雷码的编码方案有多种，如图。

无权码