2022-11-06正不正经地讲讲高中课后题第二题

     人教2019A版教材第49页第7题：

    一家商店用一架两臂不等长的天平称黄金. 一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客. 你认为顾客购得的黄金是小于10g，等于10g，还是大于10g？为什么？

    解答：

    不用想，一定是大于，如果小于的话，估计商店早就这么干了，如果等于的话，还要天平有什么意义。

    证明如下：假设天平左侧力臂为,右侧力臂为，砝码质量为, 两次称量的黄金质量分别为和，根据力矩平衡条件，有：

得, 

当且仅当,即天平两臂等长时，“”成立。