书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
第7章目录

7.6　生命游戏

• 二维CA
• 二维CA会引入额外的复杂度：每个细胞将有更多邻居，同时也为更多的应用场景开启了大门。毕竟，计算机图形学的大部分应用都是二维的，而本章将展示如何把CA思想应用到Sketch的图形绘制中。

1、生命游戏

• 在20世纪70年代，马丁· 加德纳在《科学美国人》杂志上写了一篇文章，其中引用了数学家约翰·康威的新“生命游戏”模型，并称之为“娱乐”的数学
• 现在，生命游戏早已经成为陈词滥调（有无数项目专门把生命游戏模型显示在各种屏幕上）。呵呵，学习PASCAL时第一个大程序就是生命游戏。
• 但我们仍有必要从头开始构建“生命游戏”模型，因为它让我们有机会实践各种编程技术，如二维数组及面向对象编程。
• 更重要的是，它的核心原理直接关系到我们的最终目标——用代码模拟大自然。
• 虽然我们不喜欢复制别人的实现方式，但这些实现背后的算法和技术将为我们提供更多灵感和基础，有助于我们以后模拟生物繁殖的特性和行为。

2、康威的模型

  冯·诺依曼喜欢用非常复杂的状态和规则描述问题，约翰·康威则有所不同，他喜欢用最简单的规则实现“类生命”系统。

  马丁·加德纳在《科学美国人》概述了康威的论点：

• (1)没有初始模式可以很简单地证明个体数量能无限制增长。
• (2)存在某种可以无限制增长的初始模式。
• (3)存在某种简单的初始模式，在数次迭代之后，最终变成3种可能情况：
  完全消失（由于过于拥挤或者松散）、
  固定下来保持不变，
  或者进入以一定周期不断重复循环的振荡阶段。

  上面的文字从本质上描述了Wolfram提出的4种CA分类。CA应该有固定的模式，但这种模式是无法预测的，随着时间推进，它最终会进入统一或来回交替的状态。也就是说，康威的模型拥有复杂系统的所有特性，尽管他当时没有使用这个术语。

3、生命游戏的工作原理

• 首先，我们要面对的是一个二维细胞矩阵，而不是一行细胞。
  对于初等CA模型，每个细胞可能的状态都是0或1。
  在本例中，我们讨论的是“生命”的游戏，因此0代表“死亡”，1代表“活着”。

• 细胞的邻居也被扩展了。如果邻居是相邻的细胞，现在我们有9个邻居细胞，而非原先的3个。

  
  
• 在只有3个邻居的情况下，状态组合可以用一个3位的二进制数表示，也就是8种可能的组合。现在有9个邻居细胞，对应9位的二进制数，也就是512种可能的状态组合。
• 在大多数情况下，为这512种组合分别定义结果是不可行的。生命游戏根据邻居的一般特征制定了一套规则，从而克服了这一问题。

4、生存规则

  生命游戏的生存规则类似于以下问题：周围的个体数量是否过剩，是否被死亡的个体包围，还是刚刚好？

• 1.死亡　
  如果某个细胞处于“活着”状态（状态为1），在以下情况下，将会变成“死
  亡”状态（状态变为0）。
  -- 群体过剩： 如果细胞有4个及以上的邻居处于“活着”状态，则该细胞死亡。
  -- 孤独： 如果“活着”的邻居数量等于或少于1个，则细胞死亡。
• ２.新生　
  处于“死亡”状态（状态为0）的细胞，如果它周围刚好有3个“活着”的邻居，
  则它也会变为“活着”状态。

• 3.静止　
  在其他情况下，细胞的状态保持不变。让我们列举所有这样的场景。
  -- 保持“活着”： 如果细胞是“活着”的，而且周围有2个或3个活着的邻居，它将继续“活着”。
  -- 保持“死亡”： 如果细胞是“死亡”的，而且周围“活着”的邻居数不等于3，它将继续保持“死亡”状态。

  
  

5、展示（可视化）

• 在初等CA中，我们将每次迭代的细胞状态堆叠在一起，形成一个二维网格。
• 然而，在生命游戏中，CA本身就是二维的。同样地，我们可以把每一次迭代用立体结构堆叠在一起，形成一个三维的CA可视化视图。
• 但对生命游戏而言，典型的可视化方式是用一帧动画表示一次迭代。
  因此，在某一时刻，我们只能看到一次迭代的细胞状态，而无法看到所有迭代的状态，整个运行结果看起来像是培养皿中快速生长的细菌。

6、有趣的特性

  生命游戏具有一个有趣的特性：某些初始图案能带来奇妙的结果。

• 以下图案在迭代中保持静止，不会发生任何改变。

  
  

• 以下图案将会在两个状态之间交替出现：

  
  

• 也有一些图案，会在迭代过程中发生移动。（需要注意的是：我们看到的图案移动是细胞生死交替产生的视觉结果，细胞本身并没有发生移动。）

  
  

如果你对这些图案感兴趣，网上有很多“开箱即用”的生命游戏演示程序，你可以在里面设置CA的初始状态，观察它在各种速度下的运行效果。

Exploring Emergence（http://llk.media.mit.edu/projects/emergence/），
开发者是麻省理工学院媒体实验室Lifelong Kindergarten小组的Mitchel Resnick和Brian Silverman；

Conway's Game of Life （http://stevenklise.github.com/ConwaysGameOfLife），
开发者是Steven Klise，开发工具是Processing.js！