R可视化处理常用的概率函数图——离散型

2018-12-27 本文已影响0人文思汇集

一般情况下，随机变量有连续型随机变量和连续型随机变量，因此对应分布的概率函数也分为两种，即分布律（离散型的随机变量分布）和密度函数（连续型的随机变量的分布）。常用的随机变量分布的概率函数有以下几种：

二项分布：binom(n,p) ，它是一种离散型分布。

伯努利实验独立重复n次，其中实验成功的概率为p,则实验成功的次数服从一个参数为（n,p）的二项分布。期望为：np,方差为：np(1-p)

假设，一个二项分布的n=30,p=0.35,画出该二项分布的分布律图，如下：

R编码

二项分布的函数图

泊松分布：pois( $\lambda$ ),它是一种离散型分布

单位时间，单位面积，单位长度，单位体积中发生某一件事的次数常常可以用泊松分布（possion）来刻画；泊松分布的期望为 $\lambda$ ，方差为： $\lambda$ 。

假设，一个地区在6个月内发生的交通次数为n，这该分布就可以说是服从泊松分布；画出该分布律图，如下：

R编码

泊松分布函数

几何分布：geom(p)，它是一种离散型分布

伯努利实验独立重复的进行，直到出现成功的情况时，停止式样；则实验失败的次数就服从一个参数为p的几何分布。几何分布的期望为：（1-p）/p，方差为：(1-p)/p^2

假如：我们有一副扑克牌共52张，我们有放回的取牌，其中，取到2的概率为p=1/26，则直到取到2停止取牌；取牌的次数服从一个几何分布，我们用R画出其分布函数图，如下：

R编码

几何分布

超几何分布：hyper(N,M,n)，是一种离散分布；

从装有N个白球和M各黑球的罐子里不放回的取出K(k<=N+M)个球，其中取出的白球数服从超几何分布。

假设，一个一个书架上有60本书，其中有历史书45本，数学书15本，我们从中随机拿出10本书，则取到的是历史书的本数就服从一个超几何分布；我们画出它的超几何的图，如下：

R编码

超几何律

负二项分布：nbinom(k,p)，负二项分布是一个离散型分布；

贝努力实验独立重复的进行，一直到出现K次成功的结果时停止实验，则实验失败的次数就服从一个参数为（k,p）的负二项分布；

假如：掷一枚硬币，每次出现正面的概率P=0.5，假如投掷n=10次，直到出现K次正面的情况时，停止投掷；则出现反面的次数就服从一个负二项分布；画出该分布律图，如下：

R编码

负二项分布律