【工作】听《数学语言：图、文、式》有感

【引入】

T：人类的语言、动物的语言、风的语言，学习数学的过程中也不例外，想一想什么是数学语言？

Q：（出示图例）看到它你想到了什么？

S：图、文、式

这里学生看到算式其实说的是“式”，老师引到了“文”，式是用字母式引出的。这里我的感受是有些牵强的，我认为学生总结的也是对的。

【新课】

Q：带来了2个数81、3，看到它们，你有什么想法？有什么联系？

S：81是3的倍数，3是81的因数。

Q：刚才你们说到的因数、倍数关系，你是怎么判断的？

Q：你们看到81，最先想到的是谁？

S：9，因为九九八十一，然后3的平方是9。

T：也就是说9给81和3搭了一座桥，3是9的因数，9是81的因数，所以3是81的因数。如果一个数……，那么……，谁找到感觉了？

S：如果一个数是一个数的倍数，又是另一个数的因数，那么另一个数就是那个数的因数。

Q：那是不是在所有数字都有这样的桥？

【活动】

T：找到24的所有因数。

Q：怎么判断它们是24的因数？这些因数之间又有没有倍数关系？

活动3min：写出24的所有因数，并把倍数关系表示出来。

老师收集作品后展示

Q：12是什么？

S：桥，传递了2和24的因数、倍数关系。

Q：为什么都选择图来表示呢？

S：方便。

Q：写完了没有？

S：没有！

T：可以有很多，老师能用20s时间把你们三分钟的内容全部表示出来。

学生计时，老师板书。

Q：这些线段表示什么意思？

S：倍数关系。

Q：是不是所有没有连线的就没有倍数关系呢？

S：不是，如果两个数之间有桥了，就不需要连了。

T：比如12和4有桥吗？6和2呢？

S：需要连！

Q：2和12之间需要吗？

S：不需要，因为有桥。

T：介绍哈塞图。（微课视频）

Q：要画这样一个哈塞图，需要做哪些事？

【应用】

活动：用“18”画哈塞图，和同桌交流。

Q：从这个图能看出些什么来？

专家点评：在找24的因数时，可以渗透对称和有序的数学思想，借此帮助那部分找不全因素的学生。