Stata #15 结构方程中的递归模型与非递归模型

Patience is bitter ,while the fruit is sweet. 耐心是苦的，但水果很甜。😄

递归模型（Recursive Model）属于路径分析（Path Analysis）中最基本的模型形式。

年龄、病情与住院天数、住院费用的路径图

上方路径图描述的变量关系不仅包括直接关系，还包括间接关系。不仅如此，变量之间的关系都是单向的，即因变量（箭头指向处）与自变量（箭头起点处）的关系是确定的。

然而现实生活中变量之间的关系往往并不简单，它们之间可能互为因果，此时路径分析的模型就是非递归模型（Non-recursive Model）。

进一步说明，以住院天数（A）与住院费用（B）两个变量为例，理论上它们存在4种关系，A影响B，B影响A，A和B互相影响，A和B没有影响。如果整个路径分析模型中只存在前两种变量关系，那么路径图只存在单向箭头，不会出现循环嵌套路径，这种模型被称为递归模型；如果模型中存在第三种关系，那么模型被称为非递归模型。

在现实中，常识告诉我们只存在一种关系，住院天数越多，住院费用越高，也就是A影响B。但有没有可能，因为医院的住院收费高昂，所以经济水平受限的病人特意减少了住院天数呢？（当然，这种可能性基本是不存在的，因为住院天数发生在前，而住院费用发生在后。）

为了弄明白到底有没有存在这种互为因果的关系，我们需要数据说话。简单来说，就是验证哪条关系在统计上是有意义的。我认为主要有以下步骤：

（1）分析者首先假设感兴趣的两个变量A和B之间存在互为因果关系，并在统计软件中建立这种测量关系。
（2）分析数据的统计量时，我们关注的是，当卡方的p值大于0.05时，表示观察数据导出的方差协方差矩阵与假设模型导出的方差协方差矩阵不存在显著性差异。如果卡方p值小于0.05，则可以直接拒绝非递归模型。
（3）我们还要接着看一下回归系数，包括非标准化路径系数（用p值判断统计显著性）和标准化路径系数（因子载荷）。分别查看A到B和B到A的非标准化路径系数。如果其中有一条不满足统计显著，则认为互为因果关系不成立，那么非递归模型是值得商榷的。
（4）查看模型修正指标（MI），即删除那些不显著的回归路径后，对卡方值的降低有多少贡献。贡献高则说明非递归模型不成立，贡献低或没有贡献则说明非递归模型中的回归路径可能存在很弱的相关性。

参考资料：AMOS分析技术：路径分析的非递归模型