相等二叉树

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• Same Tree

Given two binary trees, write a function to check if they are equal or not.

Two binary trees are considered equal if they are structurally identical and the nodes have the same value.

• 题目大意：给定两棵二叉树，写一个函数来判断它们是否相等。两棵二叉树相等的条件是两棵二叉树的结构相同并且结点值相等。

• 思路：可以用递归也可以把递归改成非递归（所有的递归都可以改写成非递归的形式）。

  不管递归还是非递归，判断条件都是一样的，（1）首先判断当前结点是否为NULL，如果都为NULL，显然是相等的，（2）如果不是两棵树的当前结点都为NULL，其中有一个为NULL，那么两棵树必不相等，（3）如果两棵树的两个结点的值不相等，那么两棵树必不相等。条件判断完后，说明当前结点相等且不为NULL。接下来就再判断当前结点的左右子树，在递归方法中，用递归手段去判断；在非递归方法中，将当前结点的左右孩子结点入队，在去循环判断。由此可见，递归、非递归，思想是一样的。

• 代码：

• 数据结构定义：

// Definition for binary tree
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

• 方法一

class Solution {
public:
    // 递归思想实现
    bool isSameTree(TreeNode *p, TreeNode *q) {
        // 先判断当前结点的情况，看是否相等
        // 两个结点都是NULL，返回true
        if(p==NULL && q==NULL) return true;
        // 两个结点其中有一个是NULL，返回false
        else if(p==NULL || q==NULL) return false;
        // 两个结点的值不相等，返回false
        else if(p->val != q->val) return false;
        //两棵二叉树，当前结点相等，递归判断左右子树
        return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
    }
};

• 方法二

class Solution {
public:
    // 非递归思想实现，用两个栈进行层序遍历，遍历过程中对结点进行判断
    bool isSameTree(TreeNode *p, TreeNode *q) {
        queue<TreeNode *> q1, q2;
        TreeNode *tmp1, *tmp2;
        q1.push(p), q2.push(q);
        while(!q1.empty() && !q2.empty()){
            tmp1 = q1.front();
            tmp2 = q2.front();
            q1.pop(); q2.pop();
            // 判断两棵树的当前结点是否都NULL
            if(tmp1==NULL && tmp2==NULL) continue;
            // 非都NULL，其中有一个NULL，必不相等
            else if(tmp1==NULL || tmp2==NULL) return false;
            // 两棵树的两个结点的值不相等，必不相等
            else if(tmp1->val != tmp2->val) return false;
            // 前三个判断条件都没走，说明q1不为NULL
            q1.push(tmp1->left);
            q1.push(tmp1->right);
            // 前三个判断条件都没走，说明q2不为NULL
            q2.push(tmp2->left);
            q2.push(tmp2->right);
        }//while
        // 结束循环后，队列有至少一个非NULL，说明两棵二叉树结构不一样，必不相等
        if(!q1.empty() || !q2.empty()) return false;
        return true;
    }
};

• 以上。

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