大小数关系的教学 ——《小学数学教学与创新能力培养》读书笔记5

     先来看二年级上册期末考试的两道题目，见下图。

相对来说，第4小题做对人很多，第5小题做对的人不多。当然，第5小题是超纲了，应该是二下要教学的内容。不过，这道题目出的很好，就是防止孩子简简单单的看到“少”字就用减法，应该要整体性的理解题目的意思。那么，要如何避免孩子仅仅凭关键字“多”或者“少”来决定加减法，以及怎样才能整体性的理解题目的意思呢？在《小学数学教学与创新能力培养》这本书中，有针对这种类型题目的特别研究，现记录如下:

1.在此类型题目之前一定要让孩子理解“同样多”这个数学概念。

(1)通过渗透,感悟“同样多”。教材编排上有熊猫——松鼠比体重、哥哥——妹妹比高矮、两支铅笔比长段、两群小鸭比多少等。编排意图是引导学生把生活语言转化数学语言,在学会用数学语言叙述比较关系的同时感悟“同样多”。例如哥哥妹妹比高矮,我们不能局限于“哥哥高、妹妹委”的生活语言,而要把“同样多”概念蕴含在数学语言的叙述,哥哥的身高与妹妹进行比较,把妹妹的身高作为标准,哥哥不仅有和妹妹同样高的部分,还有比妹妹高出的部分,所以说哥哥比妹妹高,妹妹比哥哥矮。

(2)通过建立对应,理解“同样多”

黄叶☆☆ 

绿叶★★

出示2片黄叶、2片绿叶,然后把1片绿叶和1片黄叶用虚线连起来,教师伴随手势教学生用语言表述:2片绿叶和2片黄叶比较,1片绿叶对着1片黄叶,1片绿叶对着1片黄叶,没有多余的绿叶,也没有多余的黄叶,我们就说2片绿叶和2片黄叶同样多……

再出示3个柠檬与3个苹果的图片，教师引导孩子观察,我们知道柠檬的个数与苹果同样多 。(教师盖住3个柠檬)苹果有3个,我们知道柠檬的个数与苹果同样多,你能知道柠檬的个数吗?学生进行推理:柠檬的个数与苹果同样多,我们知道苹果有3个柠橡必定就有3个。(教师盖住3个苹果)柠檬有3个我们知道苹果的个数与柠檬同样多,你能知道苹果的个数吗?学生进行推理:苹果的个数与柠檬同样多,我们知道柠檬有3个,苹果必定就有3个。

通过前面的推理学生对“同样多”的理解更加透彻,“柠檬的的个数与苹果同样多”说明柠檬有几个,苹果必定有几个，苹果有几个,柠檬必定有几个。

(3)通过对比,深化“同样多”。

师：通过观察,你们发现什么？

生：蜜蜂的数量与蝴蝶的数量不一样多。

师：蜜蜂的数量与蝴蝶哪个部分的数量一样多?

生：动手连线，1只蜜蜂对着1只蝴蝶,4只蜜蜂和4只蝴蝶同样多。师：还有2只蝴蝶没有蜜蜂和它对着,我们就说蝴 碟比蜜蜂多2只,蜜蜂比蝴蝶少2只。

师：蝴蝶的只数与蜜蜂不同样多,你有什么办法让蝴碟与蜜蜂的只数同样多吗？

生1：飞来2只蜜蜂；

生2：飞走2只蝴蝶；

生3：飞来1蜜蜂，同时飞走1只蝴蝶。

2.以“同样多”概念为核心，理解“大数”与“小数”。

蓝球的哪部分与足球的个数同样多?“篮球的这部分与足球的个数同样多”说明什么?(足球有几个,篮球的这部分必定有几个；篮球的这部分有几个,足球必定有几个)——通过“ 同样多”沟通大数与小数之间的内在联系。

篮球的这部分是与足球同样多的部分,篮球的那部分呢?(是篮球比足球多的部分)。

篮球的个数是由几部分合并起来的?(篮球的个数是由两部分合并起来的,一部分是和足球个数同样多的部分,另一部分是比足球个数多的部分,而足球的个数只相当于篮球个数里的一部分)。

师：篮球的个数不仅有和足球个数同样多的部分,而且还有比足球个数多的部分，我们就把篮球的个数称为“大数”,足球的个数只相  当于篮球个数里的一部分,我们就把足球的个数称为“小数”。

3．抓住“同样多”的概念,理解大小数之间的关系。

知道足球有10个,等于知道篮球与足球同样多的部分也有10个,从篮球的15个里去掉和足球同样多的10个，就是篮球比足球多的5个。

15-10=5(个)

知道足球有10个,等于知道篮球和足球同样多的部分也有10个,把篮球和足球同样多的10个与比足球多的5个这两部分合并起来就是篮球的15个。 

10+5=15(个)

从篮球的15个里去掉比足球多的 5个,就是和足球同样多的个数,篮球的这部分有10个,足球必定就有10个 。

15-5=10(个)

经过这样的训练，学生对大小数的关系的理解就深刻,这就为解答相差关系应用题创造出坚实的知识基础和思维。

4.运用“同样多”的概念、正确分析数量之间的关系。

正确解题思路的形成取决于对数量关系的正确分析,而对数量关系的正确分析又来源于相关概念的正确运用。可见,对原有概念深化运用的过程,就是学生逐步形成逻辑思维能力的过程。

“杨树的棵数比柳树多”,说明谁的棵数是大数,谁的棵数是小数?既然杨树的棵数是大数,它就包括哪两部分?(和柳树同样多的部分和比柳树多的部分。)柳树的棵数是小数说明什么?柳树的棵树只相当于杨树里的一部分。)

① 如果知道杨树有28棵,柳树有15棵,你能知道杨树比柳树多多少棵吗?  知道柳树有15棵,等于知道什么?(杨树和柳树同样多的部分有15棵)要求杨树比柳树多的棵数你怎样想?

② 果知道柳树有35棵,杨树比柳多12棵,能知道杨树的棵数吗?

③ 果知道杨树有72棵,比柳树多40棵,你能知道柳棵数吗?要求柳树的棵树,只要求出什么?(杨树和柳树同样的部分)

教学时还可以将“杨树的棵数比柳树多”改为“柳树的棵数  比杨树少”进行训练。

经过这样透彻的分析及系统的训练,孩子就能从整体上来理解题目的意思，能分清楚谁是大数，谁是小数。就很有很大的可能不会出现见  “多”就加、见“少”就减的现象了。