软件工具-数学绘图-GeoGebra

人工智能通识-2019年3月专题汇总

GeoGebra是专门用来绘制数学公式图形的软件，支持windows、macOS和linux，并且提供了网页在线直接使用的版本，支持多语言包括中文。

官网在这里
经典绘图操作页面
官方教程页面

整体上操作都很简单，每个工具都会清晰的中文提示，虽然官方教程很多都是在Youtube上需要梯子才能看，但稍微摸索一下可以很快上手，下面以经典模式为准，随便记录几个操作。

界面布局

• A 工具区。可以创建各种线、面、体、交叉线等造型。注意很多按钮点击会弹出更多子层按钮。

• B 运算区。在这里写公式函数。如下图可以点击左侧圆圈关闭某些图形和点的显示。

  
  

• C 绘图区。注意绘图区右上角的按钮，可以隐藏水平面甚至坐标轴，点击齿轮弹出丰富的设置选项，如下图所示。

  
  

• C 绘图区。点击画面拖动可以旋转角度，但似乎无法平移。点击几何体，右键会弹出快速操作，可以删除，或者通过设置弹出右侧属性面板，修改填充颜色或边缘粗细。

• D 右上角工具。主要是撤销、重做和搜索。最右边一个相当于全部菜单，包含文件、编辑、视图、设置等各种功能。其中格局可以更改2D或3D绘图模式。你也可以在最底部登录注册用户。

画一个球

• 右上角主菜单，格局，切换到3D绘图。

• 左侧计算区输入x^2+y^2+z^2=10，绘图区就出现了一个球形。

  
  

• 当然也可以直接从工具栏中点击球按钮创建。

可调节的球

继续上面的公式画球方法。

• 在下面输入m=1然后回车，得到一个滑竿。

• 点击滑竿自身进入编辑模式，设置最小值最大值和步长0.1。

  
  
• 同样创建n=1和k=1。
• 修改最初的公式为.
• 拉动m、n、k的滑竿就能改变球的形状。

image.png

绘制相交线

• 从绘图区右上角按钮隐藏水平面。
• 从顶部工具栏创建一个三点平面。可以三个坐标轴上分别选一个点。

• 从顶部工具栏创建相交线，点选球和平面。就会得到交叉线。

• 点选交叉线，右键创建c的平面图，就得到如下所示图像，三维绘图区中拖拽ABC点，右侧相交线会同步变化。

绘制旋转曲面

• 从右上角主菜单，新建文件。
• 计算区输入sin(x)+2。得到正弦曲线。

• 增加输入Surface(f,pi2,xAxis)。得到旋转曲面。这里小括号中的f是指上面的f(x)=sin(x)+2曲线，pi2是旋转360度，围绕x轴旋转。

限定区间旋转

• 绘图区齿轮，设置y轴向上。

  
  

• 输入sqrt(),显示开根号，根号下输入10-x^2得到半圆。

  
  

• 修改为sqrt(10-x^2)，1<x<3得到一段弧线。

• 新增输入Surface(f,pi*2,yAxis)得到一段旋转的曲面

双向裁切和旋转

• 先画一个半球，sqrt(1-x^2-y2)。
  

  

• 再用Function方法对它进行裁切，Function(a,0,1,0,1)。a是上面的函数名，然后是x从0到1，y从0到1.

• 然后对这个函数进行旋转，Rotate(c,pi/4,zAxis)，绕z轴旋转45度。

参数方程

• 使用参数方程画圆。Curve(5sin(t),5cos(t),t,0,π*2)