平均值不能代表整体水平

从概念上看，平均值有很多种。单从数学上来说，就有算术平均值、几何平均值、平方平均值、调和平均值、加权平均值等等。
当然，我们日常生活中提到的平均值都默认是“算术平均值”，也就是“一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”。

但是评价值是使用所有样本计算的，容易受到极端值的影响，所以在很多情况下，平均值是没有价值的，无法客观准确反映数据的整体情况。

整体平均值是在数据呈均匀分布或者正态分布的情况下才会有意义，如果忽略整个数据的分布情况，只提平均值，其实是没有意义的。这也就是为什么你会在读一些统计分析报告时觉得自己不是“被加薪了”，就是“被幸福了”。

那怎么才能反映真实情况呢？
一种方案是进行分组统计。
整体平均值不能代表各分组情况，分组结论和整体平均值结论可能会大相径庭。

辛普森悖论的启示
辛普森悖论是 1951 年由 E.H. 辛普森提出的，简单来讲就是在分组比较中都占优势的一方，有的时候在总评中反而是失势的一方。

看到一个平均值的时候，你一定要留个心眼，看看它的数据构成情况，而不是简单地用平均值去代表所有的整体。生活是具体的，如果你想看到更为准确的数据，你应该分组拆开来看。因为辛普森悖论告诉我们，有的时候，在分组比较中占优势的一方，在总评中反而可能是失势的一方。但你要注意，只是“有的时候”。

辛普森悖论也给我们一个启示，就是：每次小范围内的输赢，其实和你在整体上的输赢没有太大直接的关系。这也是为什么在打麻将或者打德扑真正赢的那些人，不是那些小牌把把赢的人，而往往是赢一把大的人。
这也是这个辛普森悖论衍生出来的一个推论，将来你要用数据分析做决策的时候，小到打牌、大到做投资，不要过于计较局部的得失，而是要在关键时刻对大概率有把握的事情放手一搏。

在我们的生活里，我们总提“质量”这个词，但是拆开来看，“质”与“量”是不等价的。所以当你不被大部分人所理解时，有可能是因为你选的路是一条少数人走的路。平均值和辛普森悖论告诉我们要抓大放小，不要因为某一个单项优势就洋洋得意，也不要因为局部失败就一蹶不振。生活，要有一颗平常心，我们的目标是让我们这一生的“人生平均值”逐步提高。

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